（三）整数表示

本节主要阐述整数在计算机中的表示方式：无符号数和有符号数。介绍其范围、编码方式，以及有无符号相互转换、数值扩展的原则。

整型数据类型

C语言中支持有符号整数和无符号整数。
1. 无符号整数表示范围即w位位向量能够表示的最大范围，例如unsigned char是一个字节表示，所以无符号数的表示范围为0~255。
2. 有符号数的有效位中，有一位是符号位，所以能表示的范围是无符号数的一半，而且由于0的符号位与正数一致，所以能表示的正数个数比负数个数少1。
3. 在不同字长的机器上，由于某些整型字节数不同，所以能表示的范围也不同。例如32位机器上的int和long int由于字节数相同，所以范围也相同，但是在64位机器上的long int所用字节是32位上的2倍，故所能表示的范围也大很多。
4. C语言标准定义了每种数据类型所能够表示的最小的取值范围。

整数编码

• 无符号数：原码编码
• 有符号数：补码编码

为什么要用补码来编码有符号数？
1. 对0具有唯一的编码（相对于原码和反码）；
2. 位向量公式与原码几乎一致（除了首位解释为负权）；
3. 可以直接进行布尔运算；

有符号数和无符号数的转换

• 这种转换是位级别的转换，而不是数值的级别；
• 强制类型转换的结果是保持位值不变

确定了这两点，就奠定了转换的基调。具体结果以4位为例：
先做几点说明：
- 4位二进制表示的有符号数范围为：-8 ~ 7，表示的无符号数范围为：0 ~ 16
- U2T表示无符号转化有符号，T2U表示有符号转化无符号（U为unsigned，T为two’s complementt，即补码）。
- 转换过程将以8为分界点，在0~8范围内的数，有符号和无符号都有相同的结果，例如4=B2U(4)，5=B2U(5)，但在这个范围以外的值，就需要加上或者减去16，负数转无符号数需要加16，大于等于8的无符号数转有符号数需要减去16。
转换结果如下面两张图所示：

数值扩展

这里的数值扩展和位移有点像，那有什么不同呢？
- 位移数运算，而数值扩展只是将一个较小的数据类型转化成一个较大的数据类型；
- 位移有向左位移、向右位移，而扩展顾名思义只有将小的扩展成大的一说；

扩展分两种：
- 0扩展：开头补0，即类似于位移中的逻辑位移；
- 符号扩展：开头补符号位，即类似于位移中的算术位移；