Codeforces 762 A.k-th divisor (简单有关因子的问题)

A. k-th divisor

You are given two integers n and k. Find k-th smallest divisor of n, or report that it doesn’t exist.

Divisor of n is any such natural number, that n can be divided by it without remainder.
Input

The first line contains two integers n and k (1 ≤ n ≤ 1015, 1 ≤ k ≤ 109).
Output

If n has less than k divisors, output -1.

Otherwise, output the k-th smallest divisor of n.
Examples
Input

4 2

Output

2

Input

5 3

Output

-1

Input

12 5

Output

6

Note

In the first example, number 4 has three divisors: 1, 2 and 4. The second one is 2.

In the second example, number 5 has only two divisors: 1 and 5. The third divisor doesn’t exist, so the answer is -1.

题意 很简单 求n的第k大的因子如果不存在k个因子 输出-1

注意到n的范围 直接for 1-n 做会超时

所以改用开方
即求一个数是不是素数常用的 循环1~sqrt(n) 那么这个循环因子的个数需要 *2 （特例见下1）
然后有细节以及问题
1. 假如n=25 以及 其他平方数
2. 假如循环内因子小于k  则需要通过第k因子的 “另一半” 找 （下例）

12  5
6（6 = 12 / 2）

其他见代码

#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>using namespace std;#define ll long longconst int maxn = 100000010;bool vis[maxn];ll n,k,cnt;void Find(){    ll i;    for(i=1; i<=sqrt(n); i++)    {        if(n%i == 0)        {            cnt++;            vis[i] = 1;        }        if(cnt == k)        {            cout<<i<<endl;  ///如果能找到 直接输出i            return ;        }    }    if(k > 2*cnt)  ///这是k大于因子数的情况    {        cout<<"-1"<<endl;        return ;    }    else    {        ll sum = cnt;        for(i=sqrt(n); i>=1; i--)        {            if(vis[i])            {                if(i != n/i)  ///如果是平方数的话 这个判断会去掉不必要的+1计数                {                    sum++;                }            }            if(sum == k)            {                cout<<n/i<<endl;                return ;            }        }    }    cout<<-1<<endl;  ///如果找不到 对应平方数的情况 因为cnt*2不一定是因子数 （平方数存在）    return ;}int main(){    while(cin>>n>>k)    {        cnt = 0;        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(k > n || (n > 2 && k>=n)) ///当k>n时或者说n>2 k>=n 时 一定是-1        {            cout<<"-1"<<endl;        }        else        {            Find();        }    }    return 0;}