夕拾算法进阶篇：9)走迷宫(dfs)

问题描述

　　有一个n*m格的迷宫(表示有n行、m列)，其中有可走的也有不可走的，如果用1表示可以走，0表示不可以走，文件读入这n*m个数据和起始点、结束点(起始点和结束点都是用两个数据来描述的，分别表示这个点的行号和列号)。现在要你编程找出所有可行的道路，要求所走的路中没有重复的点，走时只能是上下左右四个方向。如果一条路都不可行，则输出相应信息(用-l表示无路)。 
　　请统一用 左上右下的顺序拓展，也就是 (0,-1),(-1,0),(0,1),(1,0)


输入
第一行是两个数n，m( 1 < n ， m < 15 )，接下来是m行n列由1和0组成的数据，最后两行是起始点和结束点。 


输出
　　所有可行的路径，描述一个点时用(x，y)的形式，除开始点外，其他的都要用“->”表示方向。 
　　如果没有一条可行的路则输出-1。


样例输入
5 6
1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0
1 1 1 0 1 1
1 1
5 6
样例输出
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)
(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

该题是一个简单的DFS搜索题，使用的是回溯的思想搜索到所有的路径。但注意一个细节问题，比如平时做DFS的时候，我喜欢把剪枝条件放在函数首行，比如if(!visit[nx][ny])，但是在此会导致某个节点在回溯的时候，会把已经访问过的节点的之前的节点设置重新可用。所以最好把条件放在dfs递归之前

#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;const int M=17;int dir[4][2]={0,-1,-1,0,0,1,1,0}; //左上右下int map[M][M]; //保存地图信息 bool visit[M][M],has_result=false; //二维数组中的点是否被访问 int n,m,x2,y2; //x2,y2表示终点 struct Point{ //保存路径 int x,y;}a[M*M];//cur为当前的层次，用来作为保存路径的数组下标 void dfs(int x,int y,int cur){a[cur].x=x; a[cur].y=y; //保存当前路径 visit[x][y]=true;//设置该点被访问 if(x==x2&&y==y2){ //到达终点 has_result=true;//发现可达的路径 for(int j=0;j<cur;j++){printf("(%d,%d)->",a[j].x,a[j].y);}printf("(%d,%d)\n",a[cur].x,a[cur].y);return;}//依次访问当前点的左上右下的点 for(int i=0;i<4;i++){int nx=x+dir[i][0],ny=y+dir[i][1];//下一个点没有越界，可行且没有被访问(后面的条件最好写在此处)if(nx<=n&&nx>=1&&ny<=m&&ny>=1 && map[nx][ny] && !visit[nx][ny]){dfs(nx,ny,cur+1);visit[nx][ny]=false;//回溯搜索下一条可达的路径 }}}  int main(){int x1,y1;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}scanf("%d%d",&x1,&y1);scanf("%d%d",&x2,&y2);dfs(x1,y1,0); if(!has_result){ //无结果 printf("-1\n");}return 0;}

题目来源：http://www.codeup.cn/problem.php?cid=100000608&pid=5