poj1795（状态压缩dp，字符串压缩求最小字典序）

/*translation:    给出n个字符串，求一个最小长度的串，该串包含给出的所有字符串。注意该字符串在长度最小的同时还必须是字典序最小。solution:    状态压缩dp    注意到n的值比较小，所以考虑可以状态压缩。定义dp[i][s]:=在所有字符串选取情况为s的情况下，最前面的字符串为i号字符串    的最小长度。依次枚举下一个字符串可得状态转移方程 dp[i][s | 1 << i] = min(dp[i][s | 1<< i], dp[j][s] + cost[i][j]);    cost数组是j字符串前面接上i字符串所加上的最小长度。这个可以通过预处理得到。dp完毕后即可通过搜索来逐渐往后加字符串，    最终得到答案。note:    # 一开始打算dp[i][s]来表示最后一个字符串是i，但是考虑到这样求最小的字典序不好求。所以将状态定义成最前面一个是i就很容易      得出。    # 注意如果给出的字符串i包含j，那么j字符串是需要去掉的。date:    2017.1.27(祝自己除夕快乐么么哒)*/#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 17;const int INF = 0x3f3f3f3f;int n, dp[maxn][1 << maxn];string str[maxn], ans;int cost[maxn][maxn]; //cost[i][j]表示将j字符串void init(){for(int i = 0; i < n; i++) {for(int j = 0; j < n; j++) {if(i != j && str[i].find(str[j]) != string::npos) {str[j] = str[i];//如果str[i]包含了str[j]}}}stable_sort(str, str + n);n = unique(str, str + n) - str;memset(cost, 0, sizeof(cost));for(int i = 0; i < n; i++) {        for(int j = 0; j < n; j++) if(i != j) {            //j的前面接上i            int len = min(str[i].length(), str[j].length());            for(int k = 0; k <= len; k++) {                if(str[i].substr(str[i].length() - k) == str[j].substr(0, k)) {                    cost[i][j] = str[i].length() - k;                }            }        }}}void dfs(int id, int s){if(s == 0)   return;string tmp; int next_id = -1;for(int i = 0; i < n; i++) if(i != id && (s >> i & 1)) {        if(dp[id][s] == dp[i][s & ~(1 << id)] + cost[id][i]) {            string t = str[i].substr(str[id].length() - cost[id][i], str[i].length());            if(next_id == -1 || t < tmp) {                tmp = t;                next_id = i;            }        }}ans += tmp;dfs(next_id, s & ~(1 << id));}int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int T, kase = 0;cin >> T;    while(T--) {cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++)cin >> str[i];if(n > 1) {init();for(int i = 0; i <= n; i++)fill(dp[i], dp[i] + (1 << n), INF);for(int i = 0; i < n; i++) {dp[i][1 << i] = str[i].length();}for(int s = 0; s < 1 << n; s++) {                for(int j = 0; j < n; j++) if(dp[j][s] != INF && (s >> j & 1)) {                    for(int i = 0; i < n; i++) if(!(s >> i & 1)) {                        dp[i][s | 1 << i] = min(dp[i][s | 1<< i], dp[j][s] + cost[i][j]);                    }                }}int id = 0;for(int i = 1; i < n; i++) {                if(dp[i][(1 << n) - 1] < dp[id][(1 << n) - 1]) {                    id = i;                }}ans = str[id];dfs(id, (1 << n) - 1);} else {ans = str[0];}cout << "Scenario #" << ++kase << ":" << endl;cout << ans << endl;    cout << endl;    }    return 0;}