Leetcode 64. Minimum Path Sum

Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.

Note: You can only move either down or right at any point in time.

s思路：
1. 这样的题，会联想到用dp。能用dp的问题，一般就是，求最值问题，而且这个最值问题是可以分解的。具体说：从左上到右下的path最小，那么这条最小path上的所有点到左上之间都一定是最小Path，即：最值问题可分解的话，用dp。如：

上图所示，A->B是最小path，那么A->C,A->D,A->E都一定是最小的path。基于这样的事实，DP才能用！

//１维dp:每个点左边和上边最小值＋当前点的权重！class Solution {public:    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {        //        int m=grid.size();        if(m==0) return 0;        int n=grid[0].size();        //int dp[n+1]={INT_MAX};//bug:array不能初始化不为０的数，这种情况就用vector,或者memset(）(c语言使用)或fill_n()（c++用），例如：        //int dp[n+1];        //fill_n(dp,n+1,INT_MAX);        vector<int> dp(n+1,INT_MAX);        dp[1]=0;//grid[0][0];        for(int i=0;i<m;i++){            for(int j=1;j<=n;j++){                dp[j]=min(dp[j-1],dp[j])+grid[i][j-1];            }            }        return dp[n];    }};