BFS-宽度优先搜索（Breadth First Search）—1

在这篇博客http://blog.csdn.net/hacker_zhidian/article/details/54774013中的问题我们采用了深度优先搜索（dfs）来解决，其实还有另外一种方法也可以解决并且速度比dfs更快，这就是宽度优先搜索，让我们一起来看看吧：

有一个迷宫，迷宫状态通过一个二维数组储存，给出二维数组的行总数和列总数和对应坐标的数据，求出从开始点（坐标为0，0）到结束点（最后一行给出的点的坐标）所需的最短路径，样例数据：
5 4
0 0 1 0
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 0 0 1
3 2

宽度优先搜索解决本题的基本思想是对当前点进行扩展，将扩展出来的下一步所有可能的情况都加入一个队列（一种先进先出的数据结构）中，然后再分别对每种可能的情况再进行招展筛选并再加入队列中，直到筛选的点达到目标点。

首先，我们一开始在（0, 0）坐标点，我们要到达数组下标为a[3][2]这个点，在（0, 0）点的时候，我们可以向右走（0, 1）或者向下走（1, 0），当我们在（0, 1）的时候我们只能向下走（右边为 1 不能通过），当我们在（1, 0）的时候我们可以向下走（2, 0），因为（1, 1）已经先被走过了，再走过去也不会有更短的路径。。。
那么什么时候结束扩展呢，当然是到达目标点的时候或者所有的点都扩展完了的时候。那我们就可以架构出大致的代码：

for(int i = 0; i < 4; i++)  // 对当前下一个坐标点进行扩展    {        nX = que[head].x + next[i][0];        nY = que[head].y + next[i][1];        if(nX < 0 || nX >= n || nY < 0 || nY >= m)  // 检测越界        {            continue;        }        if(map[nX][nY] == 0 && book[nX][nY] == 0)    // 如果能通过        {            book[nX][nY] = 1; // 因为我们是队列，所以不需要取消标记，看谁先走到这个点谁就是最短路径（至少是最短之一，因为可能有重复）            que[tail].x = nX;            que[tail].y = nY;   // 更新坐标点            que[tail].s = que[head].s + 1;  // 走过的路径加一            tail++;            if(nX == toX && nY == toY)   // 到达目标点则激活标记并且跳出循环            {                flag = 1;                break;            }        }    }

代码中，我们用一个数组que来储存坐标点数据，que为坐标点储存队列，包含了 x 坐标 y 坐标和已经走过了的路径长度，head模拟队头指针。ok，这里写出了对当前坐标点的扩展，但是我们不能无限制的扩展下去，什么时候结束扩展呢，当然是当队列中没有坐标点的情况下结束（好像有点傻的问题），所以外层还需要套一层循环：

while(head < tail)    {        int nX, nY;        int flag = 0;   // 标记是否到达目标点        for(int i = 0; i < 4; i++)  // 对当前下一个坐标点进行扩展        {            nX = que[head].x + next[i][0];            nY = que[head].y + next[i][1];            if(nX < 0 || nX >= n || nY < 0 || nY >= m)  // 检测越界            {                continue;            }            if(map[nX][nY] == 0 && book[nX][nY] == 0)    // 如果能通过            {                book[nX][nY] = 1;                que[tail].x = nX;                que[tail].y = nY;   // 更新坐标点                que[tail].s = que[head].s + 1;  // 走过的路径加一                que[tail].f = head;                tail++;                if(nX == toX && nY == toY)   // 到达目标点则激活标记并且跳出循环                {                    flag = 1;                    break;                }            }        }        if(flag == 1)        {            break;        }        head++; // 当前节点筛选完成，节点出队列    }

当队列头指针和尾指针相同的时候就一定要结束了，好了，大致的我们都完成了，下面给出完整代码：

#include <iostream>using namespace std;int n = 5, m = 4;   // 地图数组的总行数和总列数int map[100][100] = {   // 地图数组    {0, 0, 1, 0},    {0, 0, 0, 0},    {0, 0, 1, 0},    {0, 1, 0, 0},    {0, 0, 0, 1}};int toX = 3, toY = 2;   // 目标点坐标int book[100][100];     // 标记数组struct node // 节点数据结构{    int x;  // x坐标    int y;  // y坐标    int s;  // 走过的路径    int f;};int head, tail; // 模拟队列的头尾指针node que[10000];    // 储存节点的队列int next[4][2] = {    {-1, 0}, // 上    {0, 1}, // 右    {1, 0}, // 下    {0, -1}  // 左};void bfs(){    que[tail].x = 0;    que[tail].y = 0;    que[tail].s = 0;    // 将第一个坐标点入队    tail++;    while(head < tail)    {        int nX, nY;        int flag = 0;   // 标记是否到达目标点        for(int i = 0; i < 4; i++)  // 对当前下一个坐标点进行扩展        {            nX = que[head].x + next[i][0];            nY = que[head].y + next[i][1];            if(nX < 0 || nX >= n || nY < 0 || nY >= m)  // 检测越界            {                continue;            }            if(map[nX][nY] == 0 && book[nX][nY] == 0)    // 如果能通过            {                book[nX][nY] = 1;                que[tail].x = nX;                que[tail].y = nY;   // 更新坐标点                que[tail].s = que[head].s + 1;  // 走过的路径加一                que[tail].f = head;                tail++;                if(nX == toX && nY == toY)   // 到达目标点则激活标记并且跳出循环                {                    flag = 1;                    break;                }            }        }        if(flag == 1)        {            break;        }        head++; // 当前节点筛选完成，节点出队列    }}int main(){    cin >> n >> m;    for(int i = 0; i < n; i++)    {        for(int j = 0; j < m; j++)        {            cin >> map[i][j];        }    }    cin >> toX >> toY;    bfs();    cout << que[tail - 1].s << endl;    // 输出队尾前一个元素坐标点的路径数（代码58行，队列先赋值之后队尾指针加一）    return 0;}

让我们来看一下结果：

Nice，完成！
一般来说，循环是会比递归快的，因为递归还有调用函数的栈开销，即使是内联函数也没有相同情况下的循环快。好了，如果博客中有不对的地方还请多多指点。
谢谢观看。。。