POJ 1260 Pearls DP

传送门：POJ1260

以下转自：http://blog.csdn.net/i_want_to_be_a_god/article/details/38032029

题意为：给定一系列的不同质量项链上的珠宝数量和价格（按质量升序给出，同时价格也升序）。可以用价格高的珠宝来替代价格低的珠宝。这样或许可以节省总钱数。而题目就是要求出购买所有数量的珠宝所需支付的最低价格。

理解题目要注意如下：

1）项链质量与珠宝价格成正比，即质量越高价格越贵

2）只能用价格高低珠宝来替代价格低的珠宝，不能反向替换

读懂题目后应该能推导出如下几点：

1）每种质量的珠宝若要替换则只能全部替换，否则只会使价格增加

2）每种质量的珠宝最多只能替换一次，反复替换的结果等价为最后一次的替换

3）珠宝要替换的对象不能发生替换，否则也只会使价格增加

4）替换因该发生在尽可能相邻的位置，若第i种类的珠宝替换为i+2种类的珠宝可以减少价钱，那么将其替换为i+1种类的珠宝则价格会更低（条件是第i+1种类的珠宝没有发生替换，如上3）所叙）

理解了上述4点，此题就成功了一半。下面就是推倒dp了。我们令dp[i]：购买前i种珠宝所需的最少价格。则依据上述4点理解可以推导出如下状态转移方程：

dp[i]=Min(dp[i-1]+(num[i]+10)*value[i],dp[j-1]+(Sum[i]-Sum[j-1]+10)*value[i])（可以结合程序理解）

侵删。

代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<string.h>#include<math.h>#include<algorithm>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<vector>#include<map>#define ll long long#define pi acos(-1)#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std;typedef pair<int,int>P;int num[110],v[110],sum[110],dp[110];int main(){int t,n;scanf("%d",&t);while(t--){memset(dp,0,sizeof(dp));memset(sum,0,sizeof(sum));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",num+i,v+i);sum[i]=sum[i-1]+num[i];}for(int i=1;i<=n;i++){dp[i]=dp[i-1]+(num[i]+10)*v[i];for(int j=0;j<i;j++)dp[i]=min(dp[i],dp[j]+(sum[i]-sum[j]+10)*v[i]);}printf("%d\n",dp[n]);}    return 0;}