【ACM_DFS】【DFS模板】奥数问题

来源：互联网发布：淘宝复制链接怎么打开编辑：程序博客网时间：2024/05/06 09:48

题目：

[][][]+[][][]=[][][]

1~9，不重复的的九个数字满足上述三位数；

并且将结果打印出来；

对于这个题，我最初的做法是直接暴力，把每一种结果的尝试一遍，遗憾的是，结果虽然正确但却是一种超时的做法；在我刚刚开始接触DFS的时候，我一直以为DFS只能解决迷宫类的问题，但事实上不是这样，DFS能解决的问题很多，它是一种遍历的方法，而且相对于暴力来说会节省很多时间；

在做上面一个题之前，先上一个裸的DFS模板：

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;int a[15],n,step;int book[105];void dfs(int step){int i;if(step==n+1){for(i=1;i<=n;i++){printf("%d ",a[i]);}printf("\n");//cout<<step<<endl;return;}//cout<<step<<endl;for(i=1;i<=n;i++){if(book[i]==0){a[step]=i;//cout<<"a["<<step<<"]"<<"=="<<i<<endl;可以验证返回以后被置为0的值;book[i]=1;dfs(step+1);book[i]=0;//只需要把return以后的值置为0 就好,要相信计算机不是吗?}}return;}int main(){scanf("%d",&n);dfs(1);return 0;}

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下面是这个题的代码：

#include <stdio.h>#include <iostream>using namespace std;int a[15]={0},book[105];int total=0,step;void dfs(int step){int i;if(step==10){if(a[1]*100+a[2]*10+a[3]+a[4]*100+a[5]*10+a[6]==a[7]*100+a[8]*10+a[9]){total++;cout<<a[1]*100+a[2]*10+a[3]<<"+"<<a[4]*100+a[5]*10+a[6]<<"="<<a[7]*100+a[8]*10+a[9]<<endl;}return;//返回最近调用的地方;}for(i=1;i<=9;i++){if(book[i]==0){a[step]=i;book[i]=1;dfs(step+1);//和之前的模板一样，可以把step看作是装着数字的小盒子;book[i]=0;}}return;}int main(){dfs(1);cout<<total/2<<endl;return 0;}

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