BZOJ 2302([HAOI2011]Problem c-组合数学)

Description

给n个人安排座位，先给每个人一个1~n的编号，设第i个人的编号为ai（不同人的编号可以相同），接着从第一个人开始，大家依次入座，第i个人来了以后尝试坐到ai，如果ai被占据了，就尝试ai+1，ai+1也被占据了的话就尝试ai+2，……，如果一直尝试到第n个都不行，该安排方案就不合法。然而有m个人的编号已经确定(他们或许贿赂了你的上司…)，你只能安排剩下的人的编号，求有多少种合法的安排方案。由于答案可能很大，只需输出其除以M后的余数即可。

Input

第一行一个整数T，表示数据组数

对于每组数据，第一行有三个整数，分别表示n、m、M

若m不为0，则接下来一行有m对整数，p1、q1，p2、q2 ,…, pm、qm，其中第i对整数pi、qi表示第pi个人的编号必须为qi

Output

对于每组数据输出一行，若是有解则输出YES，后跟一个整数表示方案数mod M，注意，YES和数之间只有一个空格，否则输出NO

Sample Input

2

4 3 10

1 2 2 1 3 1

10 3 8882

7 9 2 9 5 10

Sample Output

YES 4

NO

HINT

100%的数据满足：1≤T≤10，1≤n≤300，0≤m≤n，2≤M≤109，1≤pi、qi≤n 且保证pi互不相同。

一个序列合法的充要条件是≤i的元素至少i
然后就变成组合数学题了
提供一份详细的解法
http://blog.csdn.net/PoPoQQQ/article/details/48009963

#include<bits/stdc++.h> using namespace std;#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  #define Lson (o<<1)#define Rson ((o<<1)+1)#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));#define INF (0x3f3f3f3f)#define F (1000000007)#define pb push_back#define mp make_pair#define fi first#define se second#define vi vector<int> #define pi pair<int,int>#define SI(a) ((a).size())#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a[n]<<endl;#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \                        For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\                        cout<<a[i][m]<<endl; \                        } #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()typedef long long ll;typedef long double ld;typedef unsigned long long ull;ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}inline int read(){    int x=0,f=1; char ch=getchar();    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}    return x*f;} #define MAXN (312) ll C[MAXN][MAXN];void init(int n,ll modp) {    MEM(C)    C[0][0]=1;    For(i,n) {        C[i][0]=1;        For(j,i) C[i][j]=(C[i-1][j]+C[i-1][j-1])%modp;    }}ll sum[MAXN],f[MAXN][MAXN],cnt[MAXN];int main(){//  freopen("bzoj2302.in","r",stdin);//  freopen(".out","w",stdout);    int T=read();    while(T--) {        int n=read(),m=read();        ll modp=read();        MEM(sum) MEM(cnt) MEM(f)        sum[0]=n-m;        For(i,m) read(),cnt[read()]++;        bool fl=0;        For(i,n) {            sum[i]=sum[i-1]+cnt[i];            if (sum[i]<i) {                fl=1;            }        }        if (fl) puts("NO");        else {            init(n,modp);            f[0][0]=1;            For(i,n) { //当前最大编号为i                 Fork(j,i,sum[i]) { //有j个人编号<=i                     Fork(k,cnt[i],j-i+1) { //编号为i的有k人                         (f[i][j]+=f[i-1][j-k]*C[sum[i]-(j-k)-cnt[i] ][ k-cnt[i] ])%=modp;                    }                }            }            printf("YES %d\n",(int)f[n][n]);        }    }    return 0;}