算法训练 2的次幂表示

问题描述
　　任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
　　将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
　　现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
　　此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
　　进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
　　3=2+2^0
　　所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
　　又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
　　所以1315最后可表示为：
　　2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
　　正整数（1<=n<=20000）
输出格式
　　符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
　　用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

import java.util.Scanner;/* * 用数组保存二进制数中1的位置（从0开始）之后递归输出 */public class Main {    public static void Handle(int N){        int i = 0;        int j = 0;        int[] num = new int[100000];        while(N > 0){            int tmp = N % 2;            if ( tmp == 1){                num[j++] = i;            }            i++;            N = N / 2;        }        j--;        for ( int k = j ; k >= 0 ; k--){            if ( num[k] == 0){                System.out.print("2(0)");            }else if ( num[k] == 1){                System.out.print("2");            }else if (num[k] == 2){                System.out.print("2(2)");            }else{                System.out.print("2(");                Handle(num[k]);                System.out.print(")");            }            if ( k != 0){                System.out.print("+");            }        }    }    public static void main(String[] args) {        // TODO Auto-generated method stub        Scanner in = new Scanner(System.in);        int N= in.nextInt();        Handle(N);        in.close();    }}