求逆序数

求逆序数

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难度：5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入

第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)
每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）
随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。

输出

输出该数列的逆序数

样例输入

221 131 3 2

样例输出

01

解题报告：用归并排序可解决。

code：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<queue>#include<stack>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=1000005;ll a[maxn],b[maxn],total;void Merge(int start,int mid,int end)  //归并排序的合并部分{    int i=start,j=mid+1,k=start;    while(i<=mid && j<=end)    {        if(a[i]<=a[j])        {            b[k++]=a[i++];        }        else        {            total+=j - k;            b[k++]=a[j++];        }    }    while(i<=mid)    {        b[k++]=a[i++];    }    while(j<=end)    {        b[k++]=a[j++];    }    for(int i=start;i<=end;i++)    {        a[i]=b[i];    }}void MergeSort(int start,int end)  //归并排序,0~n-1{    if(start<end)    {        int mid =(start+end)/2;        MergeSort(start,mid);     // 将前半部分排序        MergeSort(mid+1,end);     // 将后半部分排序        Merge(start,mid,end);     // 合并前后两个部分    }}int main(){   // freopen("input.txt","r",stdin);    int t,n;    scanf("%d",&t);    while(t--){        scanf("%d",&n);        total=0;        for(int i=0;i<n;i++){            scanf("%lld",&a[i]);        }        MergeSort(0,n-1);        printf("%lld\n",total);    }    return 0;}