算法提高 文化之旅
来源:互联网 发布:光大证券mac版下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 04:38
算法提高 文化之旅
时间限制:1.0s 内存限制:128.0MB
问题描述
有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家)。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同,有些文化会排斥外来文化(即如果他学习了某种文化,则他不能到达排斥这种文化的其他国家)。
现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点到终点最少需走多少路。
现给定各个国家间的地理关系,各个国家的文化,每种文化对其他文化的看法,以及这位使者游历的起点和终点(在起点和终点也会学习当地的文化),国家间的道路距离,试求从起点到终点最少需走多少路。
输入格式
第一行为五个整数N,K,M,S,T,每两个整数之间用一个空格隔开,依次代表国家个数(国家编号为1到N),文化种数(文化编号为1到K),道路的条数,以及起点和终点的编号(保证S不等于T);
第二行为N个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第i个数Ci,表示国家i的文化为Ci。
接下来的K行,每行K个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第i行的第j个数为aij,aij= 1表示文化i排斥外来文化j(i等于j时表示排斥相同文化的外来人),aij= 0表示不排斥(注意i排斥j并不保证j一定也排斥i)。
接下来的M行,每行三个整数u,v,d,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家u与国家v有一条距离为d的可双向通行的道路(保证u不等于v,两个国家之间可能有多条道路)。
第二行为N个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,其中第i个数Ci,表示国家i的文化为Ci。
接下来的K行,每行K个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,记第i行的第j个数为aij,aij= 1表示文化i排斥外来文化j(i等于j时表示排斥相同文化的外来人),aij= 0表示不排斥(注意i排斥j并不保证j一定也排斥i)。
接下来的M行,每行三个整数u,v,d,每两个整数之间用一个空格隔开,表示国家u与国家v有一条距离为d的可双向通行的道路(保证u不等于v,两个国家之间可能有多条道路)。
输出格式
输出只有一行,一个整数,表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数(如果无解则输出-1)。
样例输入
2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10
1 2
0 1
1 0
1 2 10
样例输出
-1
输入输出样例说明
由于到国家2必须要经过国家1,而国家2的文明却排斥国家1的文明,所以不可能到达国家2。
样例输入
2 2 1 1 2
1 2
0 1
0 0
1 2 10
1 2
0 1
0 0
1 2 10
样例输出
10
输入输出样例说明
路线为1 -> 2。
数据规模和约定
对于20%的数据,有2≤N≤8,K≤5;
对于30%的数据,有2≤N≤10,K≤5;
对于50%的数据,有2≤N≤20,K≤8;
对于70%的数据,有2≤N≤100,K≤10;
对于100%的数据,有2≤N≤100,1≤K≤100,1≤M≤ N^2,1≤ki≤K,1≤u, v≤N,1≤d≤1000,S≠T,1 ≤S, T≤N。
对于30%的数据,有2≤N≤10,K≤5;
对于50%的数据,有2≤N≤20,K≤8;
对于70%的数据,有2≤N≤100,K≤10;
对于100%的数据,有2≤N≤100,1≤K≤100,1≤M≤ N^2,1≤ki≤K,1≤u, v≤N,1≤d≤1000,S≠T,1 ≤S, T≤N。
思路分析:可以看出这道题考查图论,最短路。我使用的是Dijkstra,烦一点的就是额外的判断条件(即题目中说的文化互斥条件,和相同文化只能访问一次)。实际上就是在Dijkstra算法上稍作修改。
另外这道题数据量比较小,只有100个点,用DFS搜索出所有情况应该也能AC吧,稍后再试试。
#include <cstdio>#include <string>#define INF 0x3fffffff#define MAX 100 + 10using namespace std;int MGraph[MAX][MAX]; // 结点之间的距离int Matrix[MAX][MAX]; // 结点之间文化是否相斥int curlture[MAX]; // 每个结点的文化编号int visit[MAX]; // 是否被访问int dist[MAX]; // 存储最短距离void initMGraph() { for( int i = 0; i < MAX; i++ ) { for( int j = 0; j < MAX; j++ ) { MGraph[i][j] = MGraph[j][i] = INF; } }}// index是当前访问的结点,把index结点的文化,他们的visit都标识为1// 这里的1代表不可访问,因为相同文化只能访问一次// 不代表访问过了void visitCurltrue( int n, int index ) { int c = curlture[index]; for( int i = 1; i <= n; i++ ) { if( curlture[i] == c ) { visit[i] = 1; } }}void dijkstra( int n, int s ) { fill( dist, dist + MAX, INF ); dist[s] = 0; for( int i = 1; i <= n; i++ ) { int u = -1, MIN = INF; for( int j = 1; j <= n; j++ ) { if( visit[j] == 0 && dist[j] < MIN ) { u = j; MIN = dist[j]; } } //printf( "从%d选择\n", u ); if( u == -1 ) return; visit[u] = 1; visitCurltrue( n, u ); // 把和u结点文化相同的结点visit都标识成1,代表不可访问 for( int v = 1; v <= n; v++ ) { // Matrix[curlture[v]][curlture[u]] == 0 代表文化是否互斥 if( visit[v] == 0 && MGraph[u][v] != INF && Matrix[curlture[v]][curlture[u]] == 0 ) { if( dist[u] + MGraph[u][v] < dist[v] ) { //printf( "更新到%d路径\n", v ); dist[v] = dist[u] + MGraph[u][v]; } } } }}int main() { //freopen( "123.txt", "r", stdin ); initMGraph(); int N, K, M, S, T; scanf( "%d%d%d%d%d", &N, &K, &M, &S, &T ); for( int i = 1; i <= N; i++ ) { scanf( "%d", &curlture[i] ); } for( int i = 1; i <= K; i++ ) { for( int j = 1; j <= K; j++ ) { scanf( "%d", &Matrix[i][j] ); } } for( int i = 1; i <= M; i++ ) { int u, v, d; scanf( "%d%d%d", &u, &v, &d ); MGraph[u][v] = d; // 无向图 MGraph[v][u] = d; } dijkstra( N, S ); if( dist[T] != INF ) { printf( "%d", dist[T] ); } else { printf( "-1" ); } return 0;}
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