最小公倍数（LCM）与最大公约数（GCD）

最小公倍数（Lowest Common Multiple），两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。  

最大公约数（Greatest Common Divisor），也称最大公因数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

性质：LCM(a,b)*GCD(a,b）=a*b

通常在求LCM时利用上述性质先求GCD。

求最大公约数的两种方法：

1.相减法。

有两整数a和b：

① 若a>b，则a=a-b

② 若a<b，则b=b-a

③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数

④ 若a!=b，则再回去执行①

例如求27和36的最大公约数过程为：36-27=9  则a=27,b=9  又27!=9,则a=18,b=9,又18!=9

则a=b=9,即最大公约数是9。

2.辗转相除法

有两整数a和b：

① a%b得余数c

② 若c=0，则b即为两数的最大公约数

③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①

例如求27和36的最大公约数过程为：27%36=27,27!=0,则a=36,b=27。c=36%27=9,9!=0,则a=27,b=9,c=0

即最大公约数是9。