字典树 trieTree

Tire树
即字典树，又称单词查找树，利用字符串的公共前缀，省去很多重复的比较，从而节省查询时间。
经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。

上图便是一颗字典树，
可以看到，该树有以下特点：
树的根节点不含字符，其余节点含且只含一个字符
兄弟间所含字符各不相同
红色表示在该点形成一个单词（从根节点到该节点路径上所有字符连成的字符串）
例如，abc、abcd、abd等都是单词，上图共有7个红色节点，故有7个单词。
ab并不是单词，只是某些单词的前缀。

假设我们要查询abc这个单词，首先要查询根节点的子节点中含不含a字符，如果不包含，则说明不包含abc这个单词。

如果根节点的子节点中包含a字符，那么我们只需从a节点开始查找，不必考虑第二层的b、e、h结点，如果a节点的子节点中不含b字符，则说明不包含abc这个单词，如果含b字符，则继续判断b字符的子节点中有没有c字符…

如果到了单词的最后一个字母，还需判断该节点“是否为红色”，如果是红色，则该字典树中存在这个单词。

可以看到，查询一个长度为n的单词，时间复杂度仅仅为O(n)。

至于字典树的构建，与查询的算法有些相仿。

例如，要在一颗字典树中插入单词efh，先看根节点的子节点中有没有e，如果没有，则为根节点创建一个子节点e，然后继续为e节点创建一个子节点f，然后……

如果根节点的子节点中有e，则继续看e节点的子节点中有没有f，无则创建，有则继续查询……

最后，插入或查询到最后一个字母，需把该节点“标志为红色”，表明在该节点形成一个单词。

#include<stdio.h>struct trieTree{    bool isstr;    //isstr为true表明该节点处形成单词，也就是上文的“红色”    trieTree* next[26];    //每个节点有26个子节点，不过还未赋“字符”};trieTree* _init(){//节点初始化    trieTree* r = new trieTree;//申请空间    r->isstr = false;//该节点不形成单词    for(int i=0;i<26;i++)        r->next[i] = NULL;//为每个子节点赋值为空    return r;}void _insert(char* str,trieTree* root){//插入单词，str是待插入单词的首字母的地址    trieTree* tmp = root;    while(*str!='\0'){//字符串的结束字符是'\0'        if(!tmp->next[*str-'a']){            //next[i]中，i范围是0到25，分别代表字符a到z，            //如果*str=b，那么next[*str-'a']，            //即next[1]，表示tmp节点的b子节点            //!tmp->next[*str-'a'] 指：tmp不存在b子节点            trieTree* r = _init();//创建结点            tmp->next[*str-'a'] = r;            tmp = r;        }        else            tmp = tmp->next[*str-'a'];            //如果tmp存在(*str)节点，使tmp指向此节点        str++;//str指向下一个字母的地址    }    tmp->isstr = true;//“标记为红色”}bool _search(char* str,trieTree* root){//查询单词，返回true表示待查询单词存在于字典树中，返回false表示不存在    trieTree* tmp = root;    while(*str!='\0'){        if(!tmp->next[*str-'a']){            return false;            //如果找不到(*str)，说明字典树中不存在此单词，返回false        }        else            tmp = tmp->next[*str-'a'];        str++;    }    return tmp->isstr;    //待查询单词的所有字母都找到了，还需判断最后一个单词结点是否为“红色”}void _del(trieTree* root){//释放内存    for(int i=0;i<26;i++)        if(root->next[i])            _del(root->next[i]);//递归    delete root;}int main(){    trieTree* root = _init();    char str[4][10] = {"hello","world","software","engineer"};    for(int i=0;i<4;i++)        _insert(str[i],root);//插入单词    char str1[10];    while(scanf("%s",str1),str1[0]!='#'){//输入'#'开头字符串结束输入        int ans = _search(str1,root);        puts((ans?"yes":"no"));//如果ans==1输出yes，否则输出no    }    _del(root);    return 0;}

当然，字典树的功能不止于查询某单词是否存在，经过适当修改，可以查询“以某字符串为前缀的单词个数”、“一组单词中某单词出现的次数”等。