Hdu 4009 Transfer water（最小树形图）

来源：互联网发布：大数据架构基础编辑：程序博客网时间：2024/06/06 06:43

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4009

思路：最小树形图：有向图的生成子图，满足图中有一个点无入弧，其他每个点只有一条入弧的情况下，权值最小。设立超级源点0，向每个点连边，权值为高度*X（即为挖井的费用）。可建设输水管道的两个点连边，注意判断高度差。以0作为根求最小树形图即可。朱刘算法，时间复杂度（V*E）。

#include<cstdio>#include<vector>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;const int maxn=1e3+50;const int INF=0x3f3f3f3f;struct Node{    int u,v,w;    Node(int u=0,int v=0,int w=0):u(u),v(v),w(w) {}} ;struct Point{    int x,y,z;};int n,m,rt,X,Y,Z;Point p[maxn];vector<Node> g;int vis[maxn],in[maxn];int pre[maxn],ID[maxn];int Directed_MST(int root,int n,int m){    int ret=0;    for(;;)    {        for(int i=0; i<n; i++) in[i]=INF;        for(int i=0; i<m; i++)        {            int u=g[i].u,v=g[i].v;            if(u!=v&&g[i].w<in[v])            {                pre[v]=u;                in[v]=g[i].w;            }        }        for(int i=0; i<n; i++)        {            if(i==root) continue;            if(in[i]==INF) return -1;        }        int cnt=0;        memset(ID,-1,sizeof(ID));        memset(vis,-1,sizeof(vis));        in[root]=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            int v=i;            ret+=in[i];            while(v!=root&&ID[v]==-1&&vis[v]!=i)            {                vis[v]=i;                v=pre[v];            }            if(v!=root&&ID[v]==-1)            {                for(int u=pre[v]; u!=v; u=pre[u]) ID[u]=cnt;                ID[v]=cnt++;            }        }        if(cnt==0) break;        for(int i=0; i<n; i++)            if(ID[i]==-1) ID[i]=cnt++;        for(int i=0; i<m; i++)        {            int u=g[i].u,v=g[i].v;            g[i].u=ID[u],g[i].v=ID[v];            if(u!=v) g[i].w-=in[v];        }        n=cnt;        root=ID[root];    }    return ret;}int dist(int i,int j){    return abs(p[i].x-p[j].x)+abs(p[i].y-p[j].y)+abs(p[i].z-p[j].z);}void prepare(){    g.clear();    for(int i=1; i<=n; i++)    {        scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);        g.push_back(Node(0,i,p[i].z*X));    }    for(int i=1; i<=n; i++)    {        int k;        scanf("%d",&k);        for(int j=1; j<=k; j++)        {            int x;            scanf("%d",&x);            if(p[i].z<p[x].z) g.push_back(Node(i,x,Z+Y*dist(i,x)));            else g.push_back(Node(i,x,Y*dist(i,x)));        }    }}int main(){    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&X,&Y,&Z)!=EOF&&n)    {        prepare();        int ret=Directed_MST(0,n+1,g.size());        printf("%d\n",ret);    }    return 0;}

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