[ZJOI2006书架]Splay

题目描述

小T有一个很大的书柜。这个书柜的构造有些独特，即书柜里的书是从上至下堆放成一列。她用1到n的正整数给每本书都编了号。

小T在看书的时候，每次取出一本书，看完后放回书柜然后再拿下一本。由于这些书太有吸引力了，所以她看完后常常会忘记原来是放在书柜的什么位置。不过小T的记忆力是非常好的，所以每次放书的时候至少能够将那本书放在拿出来时的位置附近，比如说她拿的时候这本书上面有X本书，那么放回去时这本书上面就只可能有X-1、X或X+1本书。

当然也有特殊情况，比如在看书的时候突然电话响了或者有朋友来访。这时候粗心的小T会随手把书放在书柜里所有书的最上面或者最下面，然后转身离开。

久而久之，小T的书柜里的书的顺序就会越来越乱，找到特定的编号的书就变得越来越困难。于是她想请你帮她编写一个图书管理程序，处理她看书时的一些操作，以及回答她的两个提问：(1)编号为X的书在书柜的什么位置；(2)从上到下第i本书的编号是多少。

输入输出格式
输入格式：

第一行有两个数n，m，分别表示书的个数以及命令的条数；第二行为n个正整数：第i个数表示初始时从上至下第i个位置放置的书的编号；第三行到m+2行，每行一条命令。命令有5种形式：
1． Top S——表示把编号为S的书房在最上面。
2． Bottom S——表示把编号为S的书房在最下面。
3． Insert S T——T∈{-1，0，1}，若编号为S的书上面有X本书，则这条命令表示把这本书放回去后它的上面有X+T本书；
4． Ask S——询问编号为S的书的上面目前有多少本书。
5． Query S——询问从上面数起的第S本书的编号。
输出格式：

对于每一条Ask或Query语句你应该输出一行，一个数，代表询问的答案。

分析：
Splay模板题，注意编号与Splay序列里的对应关系。
具体而言：
1.top相当于把结点旋转到根，再把左子树接到右子树上，bottom类似
2.insert相当于把结点与相应的前面一个（或后面）交换
3.对于ask，我们把x提到根，那么左子树的size即为答案；对于query，则是询问splay里第k本书的编号。

错误集锦：
1.一开始建splay时，把书的编号与在序列中的顺序弄混了
2.有许多地方需要把变量a赋值给b，但在赋值前就已经改变了a的值了
3.在swap函数中没有打&（那不就什么都没换吗，，，但样例竟然对了
qnq）

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;const int maxn=80010;int n,m;struct Splay{    int ch[maxn][2];    int size[maxn],pos[maxn],val[maxn];    int fa[maxn];    int rt;    int cnt;    void init(){        rt=cnt=0;    }    void swp(int& a,int& b){        a^=b^=a^=b;    }    void maintain(int x){        size[x]=1;        if(ch[x][0]) size[x]+=size[ch[x][0]];if(ch[x][1]) size[x]+=size[ch[x][1]];    }    void rotate(int x){        int y=fa[x],z=fa[y];        int l=(x==ch[y][1]);        if(z) ch[z][y==ch[z][1]]=x;        fa[x]=z;        fa[y]=x;fa[ch[x][l^1]]=y;        ch[y][l]=ch[x][l^1];ch[x][l^1]=y;        maintain(y);    }    void splay(int x,int aim){        while(fa[x]!=aim){            int y=fa[x],z=fa[y];            if(fa[y]!=aim){                if((x==ch[y][0]) ^ (y==ch[z][0]))rotate(x);                else rotate(y);            }            rotate(x);        }        maintain(x);        if(aim==0) rt=x;    }    void insert(int v){        int x=rt;        while(ch[x][1]) x=ch[x][1];        ch[x][1]=++cnt;fa[cnt]=x;        pos[v]=cnt;val[cnt]=v;        splay(cnt,0);//    }    void top_bot(int x,int l){        splay(pos[x],0);        if(!ch[rt][l]) return;        if(!ch[rt][l^1]){ch[rt][l^1]=ch[rt][l];ch[rt][l]=0;return;}//        int t=ch[rt][l^1];        while(ch[t][l]) t=ch[t][l];        fa[ch[rt][l]]=t,ch[t][l]=ch[rt][l],ch[rt][l]=0;        splay(ch[t][l],0);    }    void ist(int x,int p){        splay(pos[x],0);        if(!p) return;        if(p==1){            int t=rt,ps=pos[x];            t=ch[t][1];            while(ch[t][0]) t=ch[t][0];            swp(pos[x],pos[val[t]]);swp(val[ps],val[t]);        }else{            int t=rt,ps=pos[x];            t=ch[t][0];            while(ch[t][1]) t=ch[t][1];            swp(pos[x],pos[val[t]]);swp(val[ps],val[t]);        }    }    int ask(int x){        splay(pos[x],0);        return size[ch[rt][0]];    }    int query(int x){        int u=rt;        while(1){            if(size[ch[u][0]]+1==x)return val[u];            if(size[ch[u][0]]>=x) u=ch[u][0];            else x-=size[ch[u][0]]+1,u=ch[u][1];        }    }}tree;int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    tree.init();    for(int i=1;i<=n;i++){        int x;        scanf("%d",&x);        tree.insert(x);    }    for(int i=1;i<=m;i++){        char s[10];int x,y;        scanf("%s",s);        if(s[0]=='T'){scanf("%d",&x);tree.top_bot(x,0);}        else if(s[0]=='B'){scanf("%d",&x);tree.top_bot(x,1);}        else if(s[0]=='I'){scanf("%d%d",&x,&y);tree.ist(x,y);}        else if(s[0]=='A'){scanf("%d",&x);printf("%d\n",tree.ask(x));}        else{scanf("%d",&x);printf("%d\n",tree.query(x));}    }    return 0;}

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