C语言 递归(回溯) 解决数独问题
来源:互联网 发布:淘宝排名优化怎么做 编辑:程序博客网 时间:2024/05/26 17:43
基本思路:
利用dfs的思想,让程序自动检测未填入的格子,填入格子的顺序按照先行后列依次填入,不满足条件就回溯到上一格,重新检测可填入的数再进行填入。其中可填入的条件按照一般做数独的方法,若此格为空,则检测出此格所在行、列、块没有的数字依次尝试填入。
子函数的流程:
1、dfs搜索结束的条件
2、开始回溯的条件
3、正常情况下填入数字的流程
最终效果(在DEV-C++下运行):
输入:
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
具体C语言代码如下:
(此程序只解出了一个解)
#include "stdio.h"#include "stdlib.h"void dfs(int a[9][9], int row, int col){ int count = 0, d[9] = { 0 }; //d为记录每一个可填入数的一维数组 //搜索结束,行列均累加至9 if (row == 9 && col == 9){ for (int i = 0; i < 9; i++){ for (int j = 0; j < 9; j++){ printf("%d", a[i][j]); } printf("\n"); } return; } //开始回溯,即此格为零需要填入数字a[row][col] == 0,可是经过行、列、块检测无可填入的数count == 0 if (a[row][col] == 0){ for (int k = 0; k < 9; k++){//行检验 if (a[row][k] != 0){ d[a[row][k] - 1] = 1; }//列检验 if (a[k][col] != 0){ d[a[k][col] - 1] = 1; } }//块检验 for (int m = int(row / 3) * 3; m < int(row / 3) * 3 + 3; m++){ for (int n = int(col / 3) * 3; n < int(col / 3) * 3 + 3; n++){ if (a[m][n] != 0) d[a[m][n] - 1] = 1; } } for (int k = 0; k < 9; k++){ if (d[k] == 0) count++; } if (count == 0) return;//正常情况下,填入d中记录可填入的数,再进行对行列数进入到下一个的操作,如若下一个满足回溯条件跳回原来的,则之前改变的还原 else{ for (int k = 0; k < 9; k++){ if (d[k] == 0){//填入d中记录可填入的数 a[row][col] = k + 1; d[k] = 1;//再进行对行列数进入到下一个的操作 if (col == 8 && row == 8){ col = col + 1; row = row + 1; } else if (col == 8 && row < 8){ col = 0; row += 1; } else if(col < 8 && row <= 8){ col += 1; } dfs(a, row, col); //进入下一格//如若下一个满足回溯条件跳回原来的,则之前改变的还原 if (col == 0){ col = 8; row -= 1; } else{ col--; } a[row][col] = 0; d[k] = 0; } } } }//若一格中已经提供了数,即a[row][col] != 0,则进行行列数的操作后,直接进入下一格 else{ if (col == 8 && row == 8){ col = col + 1; row = row + 1; } else if (col == 8 && row < 8){ col = 0; row += 1; } else if (col < 8 && row <= 8){ col += 1; } dfs(a, row, col); //进入下一格 }}int main(){ char temp[10]; int a[9][9] = { 0 }, d[9] = { 0 }, row = 0, col = 0;//输入格式控制 for (int i = 0; i<9; i++) { gets(temp); for (int j = 0; j<9; j++) { a[i][j] = int(temp[j] - '0'); } }printf("\n"); dfs(a, row, col); return 0;}
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