寒假篇13-台阶问题

题目描述

有N级的台阶，你一开始在底部，每次可以向上迈最多K级台阶（最少1级），问到达第N级台阶有多少种不同方式。

输入输出格式

输入格式：
输入文件的仅包含两个正整数N，K。

输出格式：
输入文件stair.out仅包括1个正整数，为不同方式数，由于答案可能很大，你需要输出mod 100003后的结果。

输入输出样例

输入样例#1：
5 2
输出样例#1：
8
说明

对于20%的数据,有N ≤ 10, K ≤ 3;

对于40%的数据，有N ≤ 1000;

对于100%的数据，有N ≤ 100000，K ≤ 100。

很简单的一道递推题:f[i]=f[i-j]之和 j=i-k~i-1
代码如下：

#include <cstdio>#include <math.h>using namespace std;int f[100101];int main(){    int n,k;    scanf("%d%d",&n,&k);    for (int i=101;i<=k+100;i++)        f[i]=1;    for (int i=102;i<=n+100;i++)        for (int j=i-k;j<i;j++)        {            f[i]=(f[i]+f[j])%100003;        }    printf("%d",f[n+100]);}