ACM之LeetCode中Median of Two Sorted Arrays

原题信息：

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).

Example 1:

nums1 = [1, 3]nums2 = [2]The median is 2.0

Example 2:

nums1 = [1, 2]nums2 = [3, 4]The median is (2 + 3)/2 = 2.5

我自己的理解：

有两个有序的数组nums1和nums2，长度分别为m和n。找到两个有序数组的中间值。整个运行的时间复杂度为O(log(m+n))。然后在看看题目中给的两个例子，大致思路就有了。

【分析】：

（1）首先把两个有序数组合并成一个数组。

（2）在对合并的数组进行排序。

（3）找出合并后数组的中间值，即为所求答案。

下面是可以AC的JAVA代码:

package test;import java.util.Arrays;public class MedianOfTwoSortedArrays {public static void main(String[] args) {     int[] a={1,2};    int[] b={3,4};    MedianOfTwoSortedArrays medianOfTwoSortedArrays=new MedianOfTwoSortedArrays();     System.out.print(medianOfTwoSortedArrays.findMedianSortedArrays(a, b));} public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) { int[] combine=concat(nums1,nums2); Arrays.sort(combine);  //合并后的数组进行排序 if((0+combine.length-1)%2==0){       return (double)combine[(combine.length-1)/2];  }else {       int temp=(combine.length-1)/2;        return (double)(combine[temp]+combine[temp+1])/2;  }        }  /**  * 将两个有序的数组合并成一个数组  * @param first 第一个数组  * @param second 第二个数组  * @return  合并后的数组  */ public int[] concat(int[] first,int[] second){ int[] sum=new int[first.length+second.length]; System.arraycopy(first, 0, sum, 0, first.length); System.arraycopy(second, 0, sum, first.length, second.length); return sum; }}

当然AC了，还是要多看看高手们的代码，看看自己还差多远。这不看不知道，一看还看出问题了。题目要求的时间复杂度是O(log(m+n))。我分析了自己上边的代码时间复杂度是O(nlogn)。写的这个算法不是很严谨呢！所以，抱着科学要严谨的态度，我又写了另外一种算法。

【思路】把本题的问题转换成求第k小数的问题。这个解题思路 ，网上有很多详细的解析，我就不详细写了。