acm杭电2092-整数解

Problem Description

有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。
例如：
x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8

 

Input

输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。

 

Output

只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

 

Sample Input

9 155 41 -560 0

 

Sample Output

NoYes
Yes

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这个题可以转化成一个一元二次方程，只要存在根，且为整数，即可满足题意。
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x + y = n
x * Y = m
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两式子联立可得：x*x - n*x + m = 0
（即一个一元二次方程，当根x是整数是，即可满足题意，x是整数，y当然也成了整数）
1.先判断方程的根个数，令d = n*n -4*m   
若d < 0 ,无解，直接输出No
若d >=0 ,有解，进而判断他的根是不是整数
2.用求根公式得出根。根 x1 = （ n + sqrt(d) )/ 2;  x2 = （ n - sqrt(d) )/ 2;
判断x1,x2是不是整数。

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代码如下：

/*********************************************************

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){    int n,m;    double d;    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)    {        d=((double)(n*n-4*m));        if(d<0)        {            puts("No");        }        else if(d==0)        {            if(n%2==0)  //根x = n / 2 ；只需要判断n的奇偶性，即可知道根是不是整数            {                puts("Yes");            }            else            {                puts("No");            }        }        else        {            double u=(n+sqrt(d))/2.0;             double j=(n-sqrt(d))/2.0;            if(u-(int)u==0&&j-(int)j==0)            {                puts("Yes");            }            else            {                puts("No");            }        }    }    return 0;}