[BZOJ3669][UOJ#3][Noi2014][LCT]魔法森林

题意

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求一条从1到N的路径，使路径上每条边A权值的最大值和B权值的最大值和最小。

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刚开始写的暴力。
把边按A权值升序排序，每次操作加边，每次加边后用spfa维护图中的路径信息（可以不清空dis数组，这是个优化），这样可以暴力跑过去……还特别快……

#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#define N 50010#define M 100010using namespace std;int n,m,cnt,Ans=1<<30;int dis[N],V[N],G[N];queue<int> Q;struct edgef{    int a,b,x,y;}e[M];struct edge{    int t,nx,a,b;}E[M<<2];inline void reaD(int &x){    char Ch=getchar();x=0;    for(;Ch>'9'||Ch<'0';Ch=getchar());    for(;Ch>='0'&&Ch<='9';x=x*10+Ch-'0',Ch=getchar());}inline bool cmp(const edgef &A,const edgef &B){return A.a!=B.a?A.a<B.a:A.b<B.b;}inline void InserT(int x,int y,int a,int b){    E[++cnt].t=y;E[cnt].a=a;E[cnt].b=b;E[cnt].nx=G[x];G[x]=cnt;    E[++cnt].t=x;E[cnt].a=a;E[cnt].b=b;E[cnt].nx=G[y];G[y]=cnt;}int main(){    reaD(n);reaD(m);    for(int i=1;i<=m;i++) reaD(e[i].x),reaD(e[i].y),reaD(e[i].a),reaD(e[i].b);    sort(e+1,e+1+m,cmp);    for(int i=2;i<=n;i++) dis[i]=1<<30;    for(int i=1,A;i<=m;i++){        A=e[i].a;        InserT(e[i].x,e[i].y,e[i].a,e[i].b);        Q.push(e[i].x);Q.push(e[i].y);        V[e[i].x]=V[e[i].y]=1;        while(!Q.empty()){            int x=Q.front();Q.pop();V[x]=0;            for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)                if(dis[E[i].t]>max(dis[x],E[i].b)){                    dis[E[i].t]=max(dis[x],E[i].b);                    if(!V[E[i].t]) Q.push(E[i].t),V[E[i].t]=1;                }        }        Ans=min(Ans,A+dis[n]);    }    if(Ans==1<<30) puts("-1"); else printf("%d\n",Ans);    return 0;}

当然UOJ没有那么友好……所以改成lct来维护就好了

#include <cstdio>#include <algorithm>#define N 200010using namespace std;int n,m,Ans=1<<30;int fa[N],f[N],ch[N][2],v[N],maxn[N],rev[N],sta[N],tp;struct edgef{    int a,b,x,y;    friend bool operator <(edgef A,edgef B){        return A.a<B.a;    }}e[N];inline char C(){    static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;    if(p1==p2){        p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);        if(p1==p2) return EOF;    }    return *p1++;}inline void reaD(int &x){    char Ch=C();x=0;    for(;Ch>'9'||Ch<'0';Ch=C());    for(;Ch>='0'&&Ch<='9';x=x*10+Ch-'0',Ch=C());}int fifa(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=fifa(fa[x]);}inline int isl(int x){return ch[f[x]][1]==x;}inline int isr(int x){return ch[f[x]][0]!=x&&ch[f[x]][1]!=x;}inline void upd(int x){    if(!x)return;maxn[x]=x;    if(ch[x][0]&&v[maxn[ch[x][0]]]>v[maxn[x]]) maxn[x]=maxn[ch[x][0]];    if(ch[x][1]&&v[maxn[ch[x][1]]]>v[maxn[x]]) maxn[x]=maxn[ch[x][1]];}inline void pushdown(int x){    if(!(x&&rev[x])) return ;    swap(ch[x][0],ch[x][1]);    if(ch[x][0]) rev[ch[x][0]]^=1;    if(ch[x][1]) rev[ch[x][1]]^=1;    rev[x]=0;}inline void rot(int x){    int y=f[x],z=f[y],lor=isl(x);    if(!isr(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;    f[x]=z;ch[y][lor]=ch[x][lor^1];    if(ch[y][lor]) f[ch[y][lor]]=y;    ch[x][lor^1]=y;f[y]=x;    upd(y);upd(x);}inline void splay(int x){    sta[++tp]=x;    for(int i=x;!isr(i);i=f[i]) sta[++tp]=f[i];    while(tp) pushdown(sta[tp--]);    for(;!isr(x);rot(x))if(!isr(f[x]))        if(isl(f[x])^isl(x)) rot(x); else rot(f[x]);}inline void access(int x){    int t=0;    for(;x;t=x,x=f[x])        splay(x),ch[x][1]=t,upd(x);}inline void reverse(int x){access(x);splay(x);rev[x]^=1;}inline int newd(int w,int u){v[u]=w;return u;}inline void link(int x,int y){reverse(x);f[x]=y;splay(x);}inline void cut(int x,int y){reverse(x);access(y);splay(y);ch[y][0]=f[x]=0;}inline int query(int x,int y){reverse(x);access(y);splay(y);return maxn[y];}int main(){    freopen("forest.in","r",stdin);    freopen("forest.out","w",stdout);    reaD(n);reaD(m);    for(int i=1;i<=m;i++)reaD(e[i].x),reaD(e[i].y),reaD(e[i].a),reaD(e[i].b);    sort(e+1,e+1+m);    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;    for(int i=1;i<=m;i++){        int x=fifa(e[i].x),y=fifa(e[i].y),z;        if(x!=y){            link(e[i].x,newd(e[i].b,n+i));            link(e[i].y,n+i);            fa[x]=y;        }        else{            int k=query(e[i].x,e[i].y);            if(v[k]>e[i].b){                cut(k,e[k-n].x);                cut(k,e[k-n].y);                link(e[i].x,newd(e[i].b,n+i));                link(e[i].y,n+i);            }        }        if(fifa(1)==fifa(n)) Ans=min(Ans,e[i].a+v[query(1,n)]);    }    if(Ans==(1<<30)) puts("-1"); else printf("%d\n",Ans);    return 0;}