数据结构01 绪论

　　数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。
1.1 基本概念和术语
　　数据：是描述客观事物的符号，是计算机中可以操作的对象，是能被计算机识别，并输入给计算机处理的符号集合。（包括整型、实型等用于数值计算的数值类型，还包括声音、图像、视频等可以通过编码的手段变成字符数据来处理的非数值类型。）
　　数据元素：是组成数据的、有一定意义的基本单位，在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。
　　数据项：一个数据元素可以由若干个数据项组成。数据项是不可分割的最小单位。而真正讨论问题时数据结构中建立数据模型的主要研究对象是数据元素。
　　数据对象：是性质相同(具有相同数量和类型的数据项)的数据元素的集合，是数据的子集。在实际应用中，处理的数据元素通常具有相同性质，在不产生混淆的情况下，将数据对象简称为数据。
　　数据结构：不同数据元素之间不是独立的，而是存在特定的关系，这些关系就称为结构。数据结构是指相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素的集合。

1.2 逻辑结构和物理结构
1.2.1 逻辑结构
　　① 集合机构：集合结构中的元素除了同属一个集合外，它们之间没有其他关系。 ② 线性结构：线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。
　　③ 树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。 　 　④图形结构：图形结构的数据元素是多对多的关系。
　　　
　
　　注意： 每个数据元素看作一个结点，用圆圈表示。元素之间的逻辑关系用结点之间的连线表示，如果这个关系是有方向的那么用带箭头的连线表示。

1.2.2 物理结构
　　物理结构是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式，也叫存储结构。
　　① 顺序存储结构：把数据元素放在地址连续的存储单元里，其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的。
　　　　　　　　　　　　　
　　
　　②　链式存储结构：把数据元素存放在任意的存储单元里，这组存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。通过指针存放的地址找到相关联数据元素的位置。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　
　　 逻辑结构是面向问题的，物理结构是面向计算机的，其基本的目标就是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。

1.3 抽象数据类型
1.3.1 数据类型
　　数据类型是指一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。总共分为两类：① 原子类型：是不可再分解的基本类型，包括整型、实型、字符型等。 ②结构类型：由若干个类型组合而成，是可以再分解的。例如，整形数组是由若干整形数据组成的。

1.3.2 抽象数据类型
　　抽象数据类型：是指一个数学模型及定义在该模型上的一组操作。

2 算法
2.1 基本知识
　　算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中表现为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
　　算法的五个基本特性：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。
　　算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、时间效率高和存储量低。
　　
2.2 算法时间复杂度
　　推导大O阶：
　① 用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
　② 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
　③ 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。

　　　　　
　
　常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是：