构造回文(删除字符使得回文子串最长)

题目:
给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？输出需要删除的字符个数。

输入描述:

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子:

abcda
google

输出例子:

2
2

思路:先求解原字符串的逆置串，再求解原字符串与逆置串的最长公共子序列长度(LCS),在用原长度减去LCS长度，就可以求得结果。

求解逆置串很简单，求解最长公共子序列也是很常见的问题，常用动态规划的方法求解。代码如下:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN=1010;int dp[MAXN][MAXN];class Solution{ public:   int LDP(string str1){    string copystr = "";    for (string::reverse_iterator rit = str1.rbegin(); rit != str1.rend(); ++rit)    {        copystr += *rit;    }    string str2 = copystr;    memset(dp,0,sizeof(dp));    int m = str1.size();    int n = str2.size();    int i, j;    for (i = 1; i <= m; i++)    {        for (j = 1; j <= n; j++)        {            if (str1[i - 1] == str2[j - 1]) {                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;            }            else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1])            {                dp[i][j] = dp[i - 1][j];            }            else                dp[i][j] = dp[i][j - 1];        }    }    return (m - dp[i - 1][j - 1]);}};int main(){   string s;   while(cin>>s)   {       Solution solution;       cout<<solution.LDP(s)<<endl;   }   return 0;}