点积的应用
来源:互联网 发布:淘宝限时秒杀11元 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 16:13
点积有两个特性,一个是可以计算长度,一个是可以计算夹角。
利用这两个特性就可以用来解决仿射空间里的一些问题,比如计算圆点P(a, b, 1),半径为r的圆:
根据计算长度的公式,就要写出:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
比如三维仿射空间里有一点P(1, 2, 3, 1), 向量v(2, 2,3, 0),如果需要一个平面是经过P点,同时又与向量v垂直,
根据计算夹角公式(Q - P).V = 0,就可以得到这个平面方程:
2(x - 1) + 2(y - 2) + 3(z - 3) = 0
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