NYOJ 16 矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

            a存小边，b存大边，以a为第一关键字，b为第二关键字从小到大排序，计算出每个矩形能嵌套矩形的最大数目，贪心一次即可，代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct node
{
    int a,b;
}node;
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.a==b.a) return a.b<b.b;
    else return a.a<b.a;
}
bool judge(node a,node b)
{
    return a.a<b.a&&a.b<b.b;
}
node a[1005];
int main()
{
    int t,n;
    a[0].a=a[0].b=0;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int dp[1005]={0};
        dp[0]=0;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            cin>>a[i].a>>a[i].b;
            if(a[i].a>a[i].b) swap(a[i].a,a[i].b);
        }
        sort(a+1,a+n+1,cmp);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=i-1;j>=0;--j)
            {
                if(judge(a[j],a[i])) dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            sum=max(sum,dp[i]);
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}