poj 2115 C Looooops

来源：互联网发布：网易对战平台mac版编辑：程序博客网时间：2024/05/16 17:26

x=[(B-A+2^k)%2^k] /C

即 Cx=(B-A)(mod 2^k) 此方程为模线性方程，本题就是求X的值。

复习扩展欧几里得方程

#include<iostream>#include <stdio.h>using namespace std;//d=ax+by,其中最大公约数d=gcd(a,n)，x、y为方程系数，返回值为d、x、y__int64 EXTENDED_EUCLID(__int64 a,__int64 b,__int64& x,__int64& y){    if(b==0)    {        x=1;        y=0;        return a;  //d=a，x=1,y=0,此时等式d=ax+by成立    }    __int64 d=EXTENDED_EUCLID(b,a%b,x,y);    __int64 xt=x;    x=y;    y=xt-a/b*y;  //系数x、y的取值是为满足等式d=ax+by    return d;}int main(){   __int64 A,B,C,k;     while(scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d",&A,&B,&C,&k))    {        if(!A && !B && !C && !k)     break;     __int64 a=C;     __int64 b=B-A;     __int64 n=(__int64)1<<k;     __int64 x,y;     __int64 d=EXTENDED_EUCLID(a,n,x,y);     if(b%d!=0)          cout<<"FOREVER"<<endl;     else     { x=(x*(b/d))%n;  //方程ax=b(mod n)的最小解            x=(x%(n/d)+n/d)%(n/d);  //方程ax=b(mod n)的最整数小解           printf("%I64d\n",x);     }    }    return 0;}

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