【UVA11542】Square（高斯消元）

来源：互联网发布：tensorflow ocr 编辑：程序博客网时间：2024/05/21 07:13

题目大意：n个数，选几个数相乘，使积为平方数，求方案数。

题解：
给每个数分解质因数，用质因数的指数mod 2作为未知数，每个数中包含该质因数的指数mod 2作为参数，列方程。（因为目的是为了每个质因数指数mod 2为0）

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using std::swap;long long N,prime[100],pri_cnt;bool isprime[505];long long x_cnt,pr_id[505];typedef bool Matrix[105][105];Matrix A;void getPrime(){    for(long long i=2;i<=500;i++)    if(!isprime[i])    {        prime[pri_cnt++]=i;        for(long long j=i*i;j<=500;j+=i)            isprime[j]=1;    }}void Init(){    x_cnt=0;    memset(pr_id,0,sizeof pr_id);    memset(A,0,sizeof A);    long long a;    scanf("%lld",&N);    for(long long i=1,k;i<=N;i++)    {        scanf("%lld",&a);        k=0;        while((a>500||isprime[a])&&a!=1)        {            if(a%prime[k]==0&&pr_id[prime[k]]==0)                pr_id[prime[k]]=++x_cnt;            while(a%prime[k]==0)            {                a/=prime[k];                A[pr_id[prime[k]]][i]^=1;            }            k++;        }        if(a!=1)        {            if(pr_id[a]==0)                pr_id[a]=++x_cnt;            A[pr_id[a]][i]^=1;        }    }}void Gauss(){    long long r,c,n=x_cnt,m=N,mxr;    for(r=1,c=1;r<=n&&c<=m;r++,c++)    {        for(mxr=r;!A[mxr][c]&&mxr<=n;mxr++);        if(mxr>n){r--;continue;}        if(mxr!=r)swap(A[mxr],A[r]);        for(long long i=1;i<=n;i++)            if(i!=r&&A[i][c])                for(long long j=1;j<=m;j++)                    A[i][j]^=A[r][j];    }    long long ans=1LL<<(m-r+1);    ans--;    printf("%lld\n",ans);}int main(){    long long T;    scanf("%lld",&T);    getPrime();    while(T--)    {        Init();        Gauss();    }    return 0;}

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