错排和printf输出%
来源:互联网 发布:淘宝是什么模式 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 03:35
错排就是全错排序的意思:
首先需要知道在n个数中选出m个使其错排的可能,也就是高中数学的C(n,m);其次是这m个数全部错排的方法数。
错排问题是有自己的公式的,也就是f(n)=(n-1)*[f(n-1)+f(n-2)].接下来就是有趣的证明:
首先考虑,如果开始有n-1个新郎,并且这n-1个人都已经完成了错排(有f(n-1)种可能),现在又来了一个人,那么后来的第n个人可以通过用自己的新娘去和那n-1个人中的任意一个交换,来实现n个人都错排。这种情况有(n-1)*f[n-1]种可能;
另外,如果开始的n-1个人不是都错排,那么要想使第n个人过来与其中一个交换后实现错排的话就必须满足两个条件:
1.那n-1个人中只有一个人选到了自己的新娘,也就是说有n-2个人都已经错排了。
2.第n个人必须和那个选到自己新娘的人去交换,但那个选到自己新娘的人可以是n-1个人中的任意一个。这种情况有(n-1)*f[n-2]种可能。
其他情况都不能满足n个人错排。
因此递推关系:f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2])
用printf输出%的方法:printf(“%%”);百分号控制输出格式,因此连续两个百分号就可以输出百分号了。
真好o(^▽^)o
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