poj 1265 Area

来源：互联网发布：黄金软件哪个好编辑：程序博客网时间：2024/05/21 17:28

现在发现自己在数学就是一个战五渣，知道公式直接就出来了

简要说明：对于格点多边形（即在一个网格中，所有的顶点均在格点上的多边形），其面积公式 A = b / 2 + i - 1;

其中b为在边上的格点数，i为在多边形内部的格点数

格点多边形边上的格点数b的求法：每条边上的格点数相加

假设给定边e，两端点为p1（x1，y1），（x2，y2）；则边e上的格点数为GCD（x2-x1，y2-y1），注意：此处求出的格点数只包含一个端点。GCD为最大公约数

poj1265：给定一个格点多边形，求出内部点数i，边上点数b，和面积a

面积用叉积求，b用上述方法求，i由公式得

#include <iostream>#include <cstdio>#include <math.h>#include <algorithm>#include<iomanip>using namespace std; int GCD(int a, int b) {    while (b) {        int r = b;        b = a % b;        a = r;    }    return a;}int main(){     int t, cas, n, i, x1, y1, x2, y2, dx, dy, on, in, area;    scanf ("%d", &cas);    for (t = 1; t <= cas; t++) {        scanf("%d",&n);        x1=x2=y1=y2=on=area=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {scanf("%d%d",&dx,&dy);        x2=x1+dx;         y2 = y1 + dy;         on += GCD(abs(dx), abs(dy));         area+=x1*y2-x2*y1;         x1=x2;         y1=y2;        }        in=(area+2-on)/2;        printf ("Scenario #%d:\n%d %d %.1lf\n\n", t, in, on, area/2.0);    }    return 0;}

0 0