POJ_2486 Apple Tree

POJ 2486 Apple Tree

http://poj.org/problem?id=2486

题意：

给你一颗苹果树，有N个节点每个节点上都有一定数目的苹果也就是有一个权值，当你经过这个节点时你将得到这个权值，重复走节点是只能算一次。给你N-1条边，问你只能走K步能得到的最大权值和。

数据：

(1<=N<=100, 0<=K<=200) 

思路：

 1. 树形DP。 2. 由于可以返回根节点，所以需要多一维来表示是否返回过根。 3. DP的形式：  dp[i][j][0]表示最终不回到i可以得到的最大苹果数量。  dp[i][j][1]表示以i为根节点步行j步，且最终回到i，可以得到的最大苹果数量。  即是0表示不回到该节点，1表示最后回到该节点。 4. 转移方程：             dp[x][j][0]=max(dp[x][j][0],dp[x][j-k][1]+dp[e][k-1][0]);          dp[x][j][0]=max(dp[x][j][0],dp[x][j-k][0]+dp[e][k-2][1]);          dp[x][j][1]=max(dp[x][j][1],dp[x][j-k][1]+dp[e][k-2][1]);   注：其中k-1表示根到儿子这条边只走了一次，k-2则表示有返回的（即是两次）。       而j-k则表示从另一棵子树的步数。

代码：

#include <iostream>#include <string.h>#include <math.h>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <map>using namespace std;typedef long long LL;const int N = 600;const int M = 1000000007 ;// const LL INF = 1<<32;int n,m,cc;int s[N],a,b;int vis[N];vector <int> g[N];int dp[N][N][3];void add(int a,int b){    g[a].push_back(b);    g[b].push_back(a);}void ini(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(s,0,sizeof(s));    for (int i=0;i<=n;i++)        g[i].clear();}void dfs(int x){    vis[x]=1;    for (int i=0;i<g[x].size();i++)    {        int e=g[x][i];        if (vis[e])            continue;        dfs(e);        for (int j=m;j>=1;j--)        {            for (int k=1;k<=j;k++)            {                //0表示不回到该节点，1表示最后回到该节点                dp[x][j][0]=max(dp[x][j][0],dp[x][j-k][1]+dp[e][k-1][0]);                dp[x][j][0]=max(dp[x][j][0],dp[x][j-k][0]+dp[e][k-2][1]);                dp[x][j][1]=max(dp[x][j][1],dp[x][j-k][1]+dp[e][k-2][1]);            }        }    }}int main(){    while (~scanf("%d%d",&n,&m))    {        ini();        for (int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&s[i]);            for (int j=0;j<=m;j++)                dp[i][j][0]=dp[i][j][1]=s[i];        }        for (int i=0;i<n-1;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            add(a,b);        }        dfs(1);        printf("%d\n", max(dp[1][m][0],dp[1][m][1]));    }    return 0;} /*1 10 4 21 2 3 41 22 33 48 40 1 4 3 3 2 4 11 2 1 31 42 52 63 73 88 42 1 4 3 3 2 4 11 2 1 31 42 52 63 73 8*/// ANS : 0 6 11 13