POJ1741 Tree.

来源：互联网发布：多线程编程技术编辑：程序博客网时间：2024/06/14 08:14

Give a tree with n vertices,each edge has a length(positive integer less than 1001).
Define dist(u,v)=The min distance between node u and v.
Give an integer k,for every pair (u,v) of vertices is called valid if and only if dist(u,v) not exceed k.
Write a program that will count how many pairs which are valid for a given tree.

Input

The input contains several test cases. The first line of each test case contains two integers n, k. (n<=10000) The following n-1 lines each contains three integers u,v,l, which means there is an edge between node u and v of length l.
The last test case is followed by two zeros.

Output

For each test case output the answer on a single line.

Sample Input

5 41 2 31 3 11 4 23 5 10 0

Sample Output

（说起来这应该是人生第一道点分治呗。。。quq蒟蒻的悲哀：）
题意：
给定一棵N(1<= N <=10000)个结点的带权树，定义dist(u,v)为u,v两点间的最短路径长度，路径的长度定义为路径上所有边的权和。再给定一个 K ，如果对于不同的两个结点a,b，如果满足dist(a,b) <=K，则称(a,b)为合法点对。求合法点对个数。

题解：

也是刚刚搞完点分治呗。。。%XZK
难得一次编译过AC。。。
所谓点分治嘞，就是在一个无根树里选取一个点作为根【重心】然后再递归处理每个子树

对于这道题嘛，我们考虑一条路径只有两种情况——经过根or不过根【也可以说是：两点在同一棵子树内or不在同一颗子树内】

那么我们就可以得出一个大致框架：
记录每个子树内的到子树【我们递归处理的树】根节点距离值，然后从小到大排一个序，就可以计算出符合dist(a,b)<=k的点对个数，用这种方法对每一个子树计一个res表示合法点对数
这个时候要注意：
对于一棵这样的树，由于递归的缘故，会有重复计算的情况所以我们的结果ans=ans-sigama res的【即：所有满足合法的点对-在同一个子树的点对数】

以下是AC代码：=v=

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define inf 0x7fffffff#define maxn 10010using namespace std;struct node{int v,w,nxt;}e[maxn*4];int n,k;int vis[maxn];int dis[maxn],dep[maxn];int size[maxn],f[maxn];int head[maxn],cnt;int rt,cd;void add(int u,int v,int w){e[++cnt].v=v;e[cnt].w=w;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;}void getroot(int x,int fa,int sum){size[x]=1;f[x]=0;for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){int v=e[i].v;if(!vis[v] && v!=fa){getroot(v,x,sum);size[x]+=size[v];f[x]=max(f[x],size[v]);}}f[x]=max(f[x],sum-size[x]);if(f[x]<f[rt])rt=x;}void getdeep(int x,int fa){dis[++cd]=dep[x];for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){int v=e[i].v;if(!vis[v] && v!=fa){dep[v]=dep[x]+e[i].w;getdeep(v,x);}}}int work(int x,int val){dep[x]=val;cd=0;getdeep(x,0);sort(dis+1,dis+cd+1);int res=0,l=1,r=cd;while(l<r){if(dis[l]+dis[r]<=k)res+=r-l,l++;else r--;}return res;}int ans;void solve(int x){ans+=work(x,0);vis[x]=1;for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].nxt){int v=e[i].v;if(!vis[v]){ans-=work(v,e[i].w);rt=0;getroot(v,rt,size[v]);solve(rt);}}}int main(){while(~scanf("%d%d",&n,&k)){if(n==0 && k==0)break;ans=0,rt=0;memset(head,-1,sizeof head);memset(vis,0,sizeof vis);cnt=0;memset(size,0,sizeof size);for(int i=1;i<n;i++){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);add(u,v,w);add(v,u,w);}f[0]=inf;getroot(1,0,n);solve(rt);printf("%d\n",ans);}return 0;}

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0 0