哈利·波特的考试
来源：互联网 发布：进销存软件行业 编辑：程序博客网 时间：2024/04/29 18:31
看着别人的博客上面的题，看了别人的题解，试着写了一下，要把原来忘记的东西都给记起来才好，现在自己看着都不会了，伤心= =
题目如下
哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。
现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。
输入格式:
输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。
输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。
输入样例:
6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80
输出样例:
4 70
这道题可以理解为在N个点中，有M对点有路径长度，其他点不连通，求到其他点最短路径的最大值中最小的那个点，再把前一句话捋顺说一下，就是先找出其中一个点到其他点的最短路径长度（N个点都要找，一共N组），然后再找出这N组最短路径长度中的最大值（一个点找一个最大值），最后再找出这些最大值中最小的那个点。
核心在于找出其中一个点到其他点的最短路径长度，用floyd算法可以轻松找出
folyd算法简要如下
for(k=0;k<n;k++)for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<0;j++){ if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j]) { a[i][j]=a[i][k]+a[k][j]; }}注意，第一层循环为K，后两层为i和j，如此，可以得到这n的点到其他点的最短路径。
本题的代码如下
#include<stdio.h>#include<math.h>#define MAX_int 100001 int main(){int N,M,i,j,k,b,max=MAX_int;int a[101][101];for(i=1;i<101;i++){for(j=1;j<101;j++){a[i][j]=MAX_int;}}scanf("%d %d",&N,&M);while(M--){scanf("%d %d %d",&i,&j,&b);a[i][j]=b;a[j][i]=b;}for(i=1;i<=N;i++){a[i][i]=0;}for(k=1;k<=N;k++){for(i=1;i<=N;i++){for(j=1;j<=N;j++){if(a[i][j]>a[i][k]+a[k][j]){a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];}}}}for(i=1;i<=N;i++){b=0;for(j=1;j<=N;j++){if(a[i][j]>b){b=a[i][j];}}if(b<max){max=b;k=i;}}if(max==MAX_int){printf("0\n");}else{printf("%d %d\n",k,max);}}
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