leetcode_middle_30_319. Bulb Switcher
来源:互联网 发布:淘宝商城毛衣链 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 17:07
题意:
开始的时候一列n个灯泡都是关着的。n轮操作,第一轮按一的倍数的灯泡(所有灯泡)的开关,第二轮按二的倍数的灯泡的开关,...,第n轮按n的倍数的灯泡(最后一个灯泡)的开关。
给出n,问对n个灯泡n轮操作后有几个灯泡是亮着的
分析:
一来就举例子加画图,画一个10*10的表格,操作10次(一开始所有灯泡关着的),我们很容易发现,一个灯泡的开关取决于操作它的次数,而只有它的因子可以操作它(包括1和它自身)。所以除去1和自身以外,有奇数个因子的就是我们要找的开着的。这时候一愣,怎么知道一个数的因子是奇数个还是偶数个呢?把刚才1-10最后的结果看一下,149是开着的,其它都是关着的,豁然,一个数的因子必然是成对的,奇数只能说明是存在着是某个数平方的情况。
所以题目就转化为了找n以内的平方数的个数。
public class Solution { public int bulbSwitch(int n) { int count = 0; int i = 1; while(i * i <= n){ count++; i++; } return count; }}
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