73. Set Matrix Zeroes

problem：

Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in place.

Follow up:

Did you use extra space?
A straight forward solution using O(mn) space is probably a bad idea.
A simple improvement uses O(m + n) space, but still not the best solution.
Could you devise a constant space solution?

本题为在m*n的矩阵中，若某一元素为0，则该元素的行与列均置为0。

要考虑一下空间复杂度的问题，直接的方式，可以再开一个m*n的数组，用以标记0的位置，这样空间复杂度是O(mn)。当然也可以用长度为m和n的数组，分别标记行和列中出现0的位置，这样空间复杂度是O(m+n)。进一步，可以把0出行的位置标记在第一行和第一列上，这样空间复杂度降低为O(1)了。

class Solution {  public:      void setZeroes(vector<vector<int>>& matrix) {          vector<int> x;          for(int i=0;i<matrix.size();i++)              for(int j=0;j<matrix[0].size();j++)                  if(matrix[i][j]==0)                  {                      x.push_back(i);                      x.push_back(j);                  }          for(int i=0;i<x.size();i+=2)          {              for(int j=0;j<matrix.size();j++)                 matrix[j][x[i+1]]=0;              for(int j=0;j<matrix[0].size();j++)                 matrix[x[i]][j]=0;          }      }  };  

O(1)做法，将是否有0存在每一行每一列的第一个位置，因为行列会交叉，因而会当左上角为0时会不知道到底是行还是列，所以引入col0记录，col0为0表示是第一列产生的0

void setZeroes(vector<vector<int> > &matrix) {      int col0 = 1, rows = matrix.size(), cols = matrix[0].size();        for (int i = 0; i < rows; i++) {          if (matrix[i][0] == 0) col0 = 0;          for (int j = 1; j < cols; j++)              if (matrix[i][j] == 0)                  matrix[i][0] = matrix[0][j] = 0;      }        for (int i = rows - 1; i >= 0; i--) {          for (int j = cols - 1; j >= 1; j--)              if (matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)                  matrix[i][j] = 0;          if (col0 == 0) matrix[i][0] = 0;      }  }