poj2342 Anniversary party (树形DP)

题意(翻译来自hust vj)

一棵树有n个结点，每个结点有一个权值，一个结点和其直接的父亲结点不能同时选，求按照要求所能选到的点权和的最大值

解法

树形DP

设dp[i][0]表示不取i节点的i子树的最大权值和，dp[i][1]表示取i节点的i子树的最大权值和

设v是u的子节点，则

dp[u][0] = Sum(max(dp[v][0], dp[v][1]))

dp[u][1] = v[u] + Sum(dp[v][0])

边界条件，即当节点u为叶节点时

dp[u][0] = 0

dp[u][1] = v[u]

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;const int N = 6010;int n;int fat[N]; //父节点int v[N]; //权值int dp[N][2]; //dp[i][0]表示i节点不选，dp[i][1]表示i节点选vector<int> son[N]; //子节点void BuildTree(int u) {if (son[u].size() == 0) { //若是叶节点dp[u][0] = 0; //不取时，dp[u][0] = 0dp[u][1] = v[u]; //取时，dp[u][1] = v[u]} else {dp[u][0] = 0; //不取时，dp[u][0] = 0dp[u][1] = v[u]; //取时，dp[u][1] = v[u]for (int i = 0; i < (int)son[u].size(); i++) {int v = son[u][i];BuildTree(v);dp[u][0] += max(dp[v][0], dp[v][1]);dp[u][1] += dp[v][0]; }}}int main() {while (scanf("%d", &n) != EOF) {//判断是否为结束标志 0 0if (n == 0) {scanf("%d", &n);if (n == 0) break;}for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &v[i]); //读入节点权值son[i].clear(); //清空子节点列表}memset(fat, 0, sizeof(fat)); //清空父节点for (int i = 1; i < n; i++) {int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);fat[a] = b; //读入父节点son[b].push_back(a); //添加子节点}//寻找根节点int root = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (fat[i] == 0) {root = i;break;}}BuildTree(root);printf("%d\n", max(dp[root][0], dp[root][1]));}return 0;}