商品团购问题

 

某商店中每种商品都有一个价格。例如，一朵花的价格是2 ICU(ICU 是信息学竞赛的货币的单位）;一个花瓶的价格是5 ICU。为了吸引更多的顾 客，商店提供了特殊优惠价。特殊优惠商品是把一种或几种商品分成一组。并降价销售。例如:3朵花的价格不是6而是5 ICU ;2个花瓶加1朵花是 10 ICU不是12 ICU。
    编一个程序，计算某个顾客所购商品应付的费用。 要充分利用优惠价以使顾客付款最小。请注意，你不能变更顾客所购商品的种类及数量， 即使增加某些商品会 使付款总数减小也不允许你作出任何变更。假定各种商品价格用优惠价如上所述， 并且某顾客购买物品为:3朵花和2个花瓶。那么顾客应付款为14 ICU因 为:
    1朵花加2个花瓶: 优惠价:10 ICU
    2朵花 正常价: 4 ICU
    输入数据
    用两个文件表示输入数据。第一个文件INPUT．TXT描述顾客所购物品（放在购物筐中）;第二个文件描述商店提供的优惠商品及价格（文件名为OFF ER．TXT）。 两个文件中都只用整数。
    第一个文件INPUT．TXT的格式为:第一行是一个数字B（0≤B≤5），表示所购商品种类数。下面共B行，每行中含3个数C，K，P。 C 代表商品 的编码（每种商品有一个唯一的编码），1≤C≤999。K代表该种商品购买总数，1≤K≤5。P 是该种商品的正常单价（每件商品的价格）， 1≤P≤999。请注意，购物筐中最多可放5*5＝25件商品。 网管u家u.bitsCN.com
    第二个文件OFFER．TXT的格式为:第一行是一个数字S（0≤S≤9 9），表示共有S 种优惠。下面共S行，每一行描述一种优惠商品的组合中商品的 种类。下面接着是几个数字对（C，K），其中C代表商品编码，1≤C≤9 99。K代表该种商品在此组合中的数量，1≤K≤5。本行最后一个数字P （1≤ P≤9999）代表此商品组合的优惠价。当然， 优惠价要低于该组合中商品正常价之总和。
    输出数据
    在输出文件OUTPUT．TXT中写 一个数字（占一行）， 该数字表示顾客所购商品（输入文件指明所购商品）应付的最低货款。
    输入/输出数据举例 （原例不是下面这个，下面这个是我用来测试用的）：
    INPUT.TXT:
    4
    1 3 2
    2 2 5
    3 10 6
    4 3 20
    OFFER.TXT:
    5
    1 2 3
    1 1 2 2 8
    2 1 3 4 25
    3 3 4 2 50
    1 1 3 2 4 1 28

    简析：
    算法： 动态规划
    数据结构： 字符串
    题型： II 型
    难度： 4 分
    编程时间： 4分钟
    简述： 本题竞赛时有一个很长的文件测试数据，用动态规划可较快的出答
    案。

    我做这题的时候，没有仔细看上面的简析。而且对“动态规划 ”概念也不清楚，等这题做完，我才发现虽然我可以简单的得出结果，但是效率上不是最佳的，还需要好好学习一下。 网管u家u.bitsCN.com

  import java.io.FileInputStream;
    import java.io.FileNotFoundException;
    import java.io.IOException;
    import java.io.InputStreamReader;
    import java.io.LineNumberReader;
    import java.util.HashMap;
    import java.util.Stack;
    public class Test ...{
      final static String STR_PRICE = "price";
      HashMap mapQuantity;
      HashMap mapPrice;
      Offer[] offers;
      Stack stackOffer;
      int minPrice;

      public static void main(String[] strsArg) ...{
        Test test = new Test();

        try ...{
          test.init("INPUT.TXT", "OFFER.TXT");
          System.out.println(test.getMinPrice());
        } catch (NumberFormatException e) ...{
          e.printStackTrace();
        } catch (FileNotFoundException e) ...{
          e.printStackTrace();
        } catch (IOException e) ...{
          e.printStackTrace();
        }
      }

      public Test() ...{
        mapQuantity = new HashMap();
        mapPrice = new HashMap();
        stackOffer = new Stack();
      }

      public void init(String strInput, String strOffer)
          throws FileNotFoundException, IOException, NumberFormatException ...{

        LineNumberReader input = null;
        try ...{
          input = new LineNumberReader(new InputStreamReader(
              new FileInputStream(strInput)));
          String str = input.readLine();
          int lines = Integer.parseInt(str);
          int price = 0;
          for (int i = 0; i  < lines; i++) ...{
            str = input.readLine();
            String[] strs = str.split(" ");
            mapQuantity.put(Integer.parseInt(strs[0]), Integer 
                .parseInt(strs[1]));
            mapPrice.put(Integer.parseInt(strs[0]), Integer
                .parseInt(strs[2]));
            price += Integer.parseInt(strs[1]) * Integer.parseInt(strs[2]);
          }
          mapQuantity.put(STR_PRICE, price);
          minPrice = price;
        } finally ...{
          if (input != null)
            try ...{
              input.close(); 
            } catch (IOException e) ...{
              e.printStackTrace();
            }
        }

        try ...{
          input = new LineNumberReader(new InputStreamReader(
              new FileInputStream(strOffer)));
          String str = input.readLine();
          int lines = Integer.parseInt(str);
          offers = new Offer[lines];
          for (int i = 0; i  < lines; i++) ...{
            offers[i] = new Offer();
            str = input.readLine();
            String[] strs = str.split(" "); 
            int intOfferItems = strs.length / 2;
            offers[i].offerItems = new OfferItem[intOfferItems];
            int old_price = 0;
            for (int j = 0; j  < intOfferItems; j++) ...{
              offers[i].offerItems[j] = new OfferItem();
              offers[i].offerItems[j].id = Integer.parseInt(strs[j * 2]);
              offers[i].offerItems[j].count = Integer
                  .parseInt(strs[j * 2 + 1]);
              old_price += offers[i].offerItems[j].count 
                  * ((Integer) mapPrice
                      .get(offers[i].offerItems[j].id))
                      .intValue();
            }
            offers[i].old_price = old_price;
            offers[i].new_price = Integer.parseInt(strs[strs.length - 1]);

          }
        } finally ...{
          if (input != null)
            try ...{
              input.close();
            } catch (IOException e) ...{
              e.printStackTrace();
            }
        }

      }

      public int getMinPrice() ...{
        procMinPrice(mapQuantity);
        return minPrice;
      } 
      public void procMinPrice(HashMap mapQuantity) ...{
        boolean flg = true;
        for (int i = 0; i  < offers.length; i++) ...{
          HashMap hashMap = getQuantityFromOffer(mapQuantity, i);
          if (hashMap == null)
            continue;
          flg = false;
          stackOffer.push(i);
          procMinPrice(hashMap);
        } 
        if (flg) ...{
          if (minPrice > ((Integer) mapQuantity.get(STR_PRICE)).intValue())
            minPrice = ((Integer) mapQuantity.get(STR_PRICE)).intValue();
        }
        if(stackOffer.size()>0)
          stackOffer.pop();
      }

      private HashMap getQuantityFromOffer(HashMap mapQuantity, int iOffer) ...{
        if (offers[iOffer].new_price >= offers[iOffer].old_price)
          return null;
        HashMap hashMap = new HashMap(mapQuantity);
        int price = ((Integer) hashMap.get(STR_PRICE)).intValue();

        for (int i = 0; i  < offers[iOffer].offerItems.length; i++) ...{
          Integer integerCount = (Integer) hashMap
              .get(offers[iOffer].offerItems[i].id);
          if (integerCount == null)
            return null;
          int count = integerCount.intValue();
          if (count > offers[iOffer].offerItems[i].count)
            hashMap.put(offers[iOffer].offerItems[i].id, count
                - offers[iOffer].offerItems[i].count);
          else if (count == offers[iOffer].offerItems[i].count) 
            hashMap.remove(offers[iOffer].offerItems[i].id);
          else
            return null;
        }
        hashMap.put(STR_PRICE, price - offers[iOffer].old_price
            + offers[iOffer].new_price);
        return hashMap;

      }

      class Offer ...{
        OfferItem[] offerItems;
        int new_price;
        int old_price;
      }

      class OfferItem ...{
        int id;
        int count;
      }
   

       执行结果是：114。

    上面的程序的关键也就是procMinPrice函数，递归搜索所有可能的适用offer。
    其他的都是周边的读文件和算价钱，没有什么好说的。
    上面程序有个严重问题，就是会重复计算适用的offer：比方说第一个offer适用，然后检测到第二个offer也适用，这样算出一个总价；但是，先检测第二个offer再检测第一个offer的时候，又重复计算了一遍（其实这次检测也是不应该的）。

    所以，题目说用动态规划是对的，我没有用。我用的是暴力搜索整个树的根到叶子的路径。效率不高，但是结果总算是出来了。

    要改进的话，应该加个offer哈希表（注意不是集合，因为offer是可以重复的），以这个offer哈希表作为递归函数的参数传递（或者是全局变量）。