Uva1601 The Morning after Halloween【隐式图bfs+图重建】【例题7-9】

题目：The Morning after Halloween

题意：有n个鬼（n<=3）从起始位置到终点位置最小需几步。n个鬼可以同时移动，5个移动方向：上、下、左、右、不动。俩个点不可以占同一位置或互相交换。

思路：直接搜索，超时，所以将图中的可走路径抽取出来重建图。

（1）重建图：图中放的是可走路径的编号。分别将可走路径的点作为行，每行代表每个可走路径点对应它的5个方向的可走路径连接起来！

（2）bfs：从起点开始枚举3个鬼即可。因为图已建成每行5个方向的可走路径了，所有不需要在此图再走了！

参考：入门经典-例题7-9-P206 + 其他大神代码

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn = 20;//原图大小const int maxg = 150;//转换图大小const int dx[] = {-1,1,0,0,0};//移动方向const int dy[] = {0,0,-1,1,0};char maze[maxn][maxn];//原图int w,h,n;int G[maxg][5];//转换图int deg[maxg];//每个可走路径点的连接点个数int cnt;//可走路径点总数int s[3],e[3];//起点和终点struct Node{    int a,b,c;//3个鬼    int steps;//步数};void built(){//建图    cnt = 0;//可走路径编号，也是个数    int x[maxg],y[maxg];//记录可走路径的坐标    int id[maxg][maxg];//可走路径编号    for(int i=0;i<h;i++){        for(int j=0;j<w;j++){            if(maze[i][j] != '#'){//寻找可走路径                x[cnt] = i;y[cnt] = j;//记录坐标                id[i][j] = cnt;//编号                if(islower(maze[i][j])) s[maze[i][j] - 'a'] = cnt;//将鬼起始位置的编号记录                if(isupper(maze[i][j])) e[maze[i][j] - 'A'] = cnt;//将鬼终点位置的编号记录                cnt++;//增加编号            }        }    }    //建图：分别将可走路径的点作为行，每行代表每个可走路径点对应它的5个方向的可走路径连接起来！    for(int i=0;i<cnt;i++){//可走路径点        deg[i] = 0;//用于记录此点的连接边        for(int j=0;j<5;j++){//5个方向            int tx = x[i] + dx[j],ty = y[i] + dy[j];//移动点            if(maze[tx][ty] != '#') G[i][deg[i]++] = id[tx][ty];//将可走路径连接起来！        }    }    //将小于3个鬼的补充为3个点，因为下面的bfs只写了3个鬼的搜索！    if (n<=2){deg[cnt]=1;G[cnt][0]=cnt;s[2] = e[2] = cnt++;}    if (n<=1){deg[cnt]=1;G[cnt][0]=cnt;s[1] = e[1] = cnt++;}}bool judge(int a,int b,int ea,int eb){//判断俩个点不能在同一位置，不能互相交换！    return ea == eb || (a == eb && b == ea);}queue<Node>Q;int visit[maxg][maxg][maxg];//标记是否访问int bfs(){    memset(visit,0,sizeof(visit));    while(!Q.empty()) Q.pop();//清空    Node start,pre,temp;    start.a = s[0],start.b = s[1],start.c = s[2];    start.steps = 0;    Q.push(start);    while(!Q.empty()){        pre = Q.front();Q.pop();        if(pre.a == e[0] && pre.b == e[1] && pre.c == e[2]) return pre.steps;//已找到        //枚举3个鬼所在当前点所能走到路径        for(int i=0;i<deg[pre.a];i++){            for(int j=0;j<deg[pre.b];j++){                for(int k=0;k<deg[pre.c];k++){                    int na = G[pre.a][i],nb = G[pre.b][j],nc = G[pre.c][k];                    if(judge(pre.a,pre.b,na,nb) || judge(pre.a,pre.c,na,nc) || judge(pre.b,pre.c,nb,nc)) continue;                    temp.a = na;temp.b = nb;temp.c = nc;                    temp.steps = pre.steps + 1;                    if(!visit[na][nb][nc])Q.push(temp);                    visit[na][nb][nc] = 1;                }            }        }    }return -1;}int main(){    while(scanf("%d%d%d",&w,&h,&n)!=EOF && (w || h || n)){        getchar();        for(int i=0;i<h;i++)  fgets(maze[i], 20, stdin);        built();        printf("%d\n",bfs());    }    return 0;}