POJ1182【种类并查集】

思路：

---来源百度

0表示它与根结点为同类，
1表示它吃根结点，
2表示它被根结点吃。
判断两个点a, b的关系，我们令p = Find(a), q = Find(b)，即p, q分别为a, b子树的根结点。
1. 如果p != q，说明a, b暂时没有关系，那么关于他们的判断都是正确的，然后合并这两个子树。这里是
关键，如何合并两个子树使得合并后的新树能保证正确呢？这里我们规定只能p合并到q(刚才说过了，启发式合并的优化效果并不那么明显，如果我们用启发式合并，就要推出两个式子，
而这个推式子是件比较累的活...所以一般我们都规定一个子树合到另一个子树)。
那么合并后，p的relation肯定要改变，那么改成多少呢？
这里的方法就是找规律，列出部分可能的情况，就差不多能推出式子了。这里式子为:
tree[p].relation = (tree[b].relation - tree[a].relation + 2 + d) % 3; 这里的d为判断语句中a, b的关系。
还有个问题，我们是否需要遍历整个a子树并更新每个结点的状态呢？
答案是不需要的，因为我们可以在Find()函数稍微修改，即结点x继承它的父亲(注意是前父亲，因为路径压缩后父亲就会改变)，
即它会继承到p结点的改变，所以我们不需要每个都遍历过去更新。

2. 如果p = q，说明a, b之前已经有关系了。那么我们就判断语句是否是对的，同样找规律推出式子。
即if ( (tree[b].relation + d + 2) % 3 != tree[a].relation ), 那么这句话就是错误的。

3. 再对Find()函数进行些修改，即在路径压缩前纪录前父亲是谁，

然后路径压缩后，更新该点的状态(通过继承前父亲的状态，这时候前父亲的状态是已经更新的)。

//#include<bits/stdc++.h>//using namespace std;#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;const int N=5e4+10;int pre[N];int val[N];int n,m,ans;int Find(int x){    if(x==pre[x])        return x;    int tmp=pre[x];    pre[x]=Find(tmp);    val[x]=(val[x]+val[tmp])%3;    return pre[x];}void Merge(int x,int y,int k){    int xx=Find(x);    int yy=Find(y);    if(xx==yy)    {        if(k==2&&(val[y]+k+2)%3!=val[x])            ans++;        if(k==1&&val[x]!=val[y])            ans++;    }    else    {        pre[xx]=yy;        val[xx]=(val[y]-val[x]+2+k)%3;    }}int main(){int temp,x,y;    scanf("%d%d",&n,&m);    ans=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        pre[i]=i;        val[i]=0;    }    while(m--)    {        scanf("%d%d%d",&temp,&x,&y);        if((x>n||y>n)||(temp==2&&x==y)){            ans++;            continue;        }        Merge(x,y,temp);    }    printf("%d\n",ans);return 0;}

然后了解了一下启发式合并，无语。。就是一个智力活。。。
直观感觉就是哪个好我咋合并.

难点就是构造关系（权值）：

元素与元素之间关系的转化。

父子结点间关系的转化。