数据结构实验之二叉树六：哈夫曼编码

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数据结构实验之二叉树六：哈夫曼编码
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Problem Description
字符的编码方式有多种，除了大家熟悉的ASCII编码，哈夫曼编码(Huffman Coding)也是一种编码方式，它是可变字长编码。该方法完全依据字符出现概率来构造出平均长度最短的编码，称之为最优编码。哈夫曼编码常被用于数据文件压缩中，其压缩率通常在20%～90%之间。你的任务是对从键盘输入的一个字符串求出它的ASCII编码长度和哈夫曼编码长度的比值。

Input
输入数据有多组，每组数据一行，表示要编码的字符串。

Output
对应字符的ASCII编码长度la，huffman编码长度lh和la/lh的值(保留一位小数)，数据之间以空格间隔。

Example Input
AAAAABCD
THE_CAT_IN_THE_HAT

Example Output
64 13 4.9
144 51 2.8

Hint

Author
xam

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#define MINDATA -1typedef struct HNode *Heap;struct HNode{    int *Data;    int Size;};typedef Heap MinHeap;MinHeap CreatHeap(int maxsize)//最小堆的创建函数{    MinHeap H = (MinHeap)malloc(sizeof(struct HNode));    H->Data = (int *)malloc((maxsize+1)*sizeof(int));    H->Data[0] = MINDATA;    H->Size = 0;    return H;}void Insert(MinHeap H, int x)//最小堆的元素插入函数{    int i;    i = ++H->Size;    for(; H->Data[i/2] > x; i/=2)        H->Data[i] = H->Data[i/2];    H->Data[i] = x;}int Delete(MinHeap H)//最小堆的删除函数{    int MinItem, x, parent, child;    MinItem = H->Data[1];    x = H->Data[H->Size--];    for(parent = 1; parent*2 <= H->Size; parent = child)    {        child = parent*2;        if((child != H->Size) && H->Data[child] > H->Data[child+1])            child++;        if(x <= H->Data[child])            break;        else            H->Data[parent] = H->Data[child];    }    H->Data[parent] = x;    return MinItem;}void PercDown(MinHeap H, int p){    int parent, child, x;    x = H->Data[p];    for(parent = p; parent*2 <= H->Size; parent = child)    {        child = parent*2;        if((child != H->Size) && H->Data[child] > H->Data[child+1])            child++;        if(x <= H->Data[child])            break;        else            H->Data[parent] = H->Data[child];    }    H->Data[parent] = x;}void BuildHeap(MinHeap H)//最小堆的建立函数{    int i;    for(i = H->Size/2; i > 0; i--)        PercDown(H, i);}int main(){    double la, lh, ah;    int len, i;    char s[199859];    while(scanf("%s", s) != EOF)    {        int n, x1, x2, y, count[256] = {0};///初始化        MinHeap H1;        H1 = CreatHeap(256);//最小堆的创建操作        lh = 0;///初始化        len = strlen(s);        la = len*8;        for(i = 0; i < len; i++)        {            count[s[i]]++;        }        for(i = 0; i < 256; i++)        {            if(count[i] != 0)            {                H1->Data[++H1->Size] = count[i];                //printf("H1->date[]:%d\n", count[i]);                //printf("H1->Size:%d\n", H1->Size);            }        }        BuildHeap(H1);//最小堆的建立操作        n = H1->Size;///H1->Size在删除操作中会发生改变，因此应该提前记录堆中的元素个数        for(i = 0; i < n-1; i++)        {            x1 = Delete(H1);//最小堆的删除操作            x2 = Delete(H1);//最小堆的删除操作            y = x1 + x2;            lh += y;            Insert(H1, y);//最小堆的插入操作            ///printf("lh:%.0lf\n", lh);        }        ah = la/lh;        printf("%.0lf %.0lf %.1lf\n", la, lh, ah);    }    return 0;}/***************************************************User name: jk160630Result: AcceptedTake time: 0msTake Memory: 116KBSubmit time: 2017-02-09 21:47:31****************************************************/

参考博客中有一个例题， 感谢博客作者的启迪，谢谢。
例题：一组字符(a,b,c,d)在文中出现的次数分别为(7,6,3,5),字符＇d＇的哈夫曼编码的长度为？

首先构造huffman树
每一步都将所有数字排序
方法如下:
1:
3 5 6 7
2:
6 7 8
/ \
3 5
3:
8 13
/ \ / \
3 5 6 7
4:
21
/ \
8 13
/ \ / \
3 5 6 7
所以构造哈夫曼树如图
7 6 3 5 分别对应a b c d
如果左边为0 ,右边为 1 ,则他们编码分别为:
a 11
b 10
c 00
d 01
长度为2