double类型的2.0-1.1为什么等于0.89999999999999999999

double类型占了64位。  

第一位为符号位，0为正，1为负。

最后52位为十进制转换为二进制后的值。

中间11位为阶码，可表示-1024~1023，表示最后52位为2的多少次方。比如最后52位为二进制的1.0*2^1(即二进制10)，那么十一位阶码的十进制值为1，为了方便表示，加上1023变成非负数。

float类型占32位(1位符号位，8位阶码，23位二进制值)

将2.0转换为二进制表示

整数部分为10

小数部分为00000000000000000000000000000000000000000000000000

整数部分和小数部分合起来占52位

将1.1转换为二进制表示

整数部分为1                                                                                                        (整数部分转换为二进制为不停地除以2，直到为1为止)

小数部分为00011001100110011001100110011001100110011001100110     (0.1转换为二进制表示为不停地*2，直到小数部分为0为止)

最终二进制2.0 减去二进制1.1  (原理同十进制减法，不够向前借位)

得到0.111001100110011001100无穷循环，为0.89999999

2.0二进制为:0 10000000000 1000000000000000000000000000000000000(51个0)   (阶位计算为1+1023)

1.1二进制位:0 01111111111 100011001100110011001100110011001100 1100    (阶位计算为0+1023)

0.89999999表示为二进制为:0 011111110 111001100110011001100(1100循环直到52位)    (阶位计算为-1 + 1023)




想当年在学校死活无法理解二进制的转换以及double float long 为什么有范围区别。工作两年了终于明白了，亡羊补牢，为时也不晚

虽然是转载的文章这里在补充一下double和float的一些区别

　 double 和 float 的区别是double精度高，有效数字16位，float精度7位。但double消耗内存是float的两倍，double的运算速度比float慢得多，C语言中数学函数名称double 和 float不同，不要写错，能用单精度时不要用双精度（以省内存，加快运算速度）。
　　类型 比特数 有效数字 数值范围
　　float 32 6-7 -3.4*10(-38)～3.4*10(38)
　　double 64 15-16 -1.7*10(-308)～1.7*10(308)
　　long double 128 18-19 -1.2*10(-4932)～1.2*10(4932)
　　简单来说，Float为单精度，内存中占4个字节，有效数位是7位（因为有正负，所以不是8位），在我的电脑且VC++6.0平台中默认显示是6位有效数字；double为双精度，占8个字节，有效数位是16位，但在我的电脑且VC++6.0平台中默认显示同样是6位有效数字。