倒水问题

来源：互联网发布：微信网店源代码 java 编辑：程序博客网时间：2024/06/09 19:48

分析：

假设在某一时刻，第1个杯子中有V0升水，第二个杯子有V1升水，第三个杯子有V2升水，称当时的系统状态为（V0，V1，V2），可画出状态图

注意！本题目标是倒的水量最少，而不是步数最少

因此需要改进一下算法，不是每次取步数最少的结点进行扩展，而是取出水量最少的结点进行扩展，这样的程序只需把队列queue换成优先队列priority_queue。

下面的代码把状态（三元组）和dist合起来定义为一个Node类型，是一种常见的写法，若要打印路径，需把访问过得结点放在一个nodes数组，然后在Node中加一个变量fa,表示父

结点在nodes数组里的下标

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;struct Node{    int v[3],dist;    bool operator < (const Node& rhs) const{        return dist>rhs.dist;    }};const int maxn=200+5;int vis[maxn][maxn],cap[3],ans[maxn]; //cap[]表示杯子容量。ans[d]表示量d升水，所需的最少倒水量void update_ans(const Node& u){    for(int i=0;i<3;i++){        int d=u.v[i];        if(ans[d]<0||u.dist<ans[d])            ans[d]=u.dist;    }}void solve(int a,int b,int c,int d){    cap[0]=a; cap[1]=b; cap[2]=c;    memset(vis,0,sizeof(vis));    memset(ans,-1,sizeof(ans));    priority_queue<Node>q;    Node start;    start.dist=0;    start.v[0]=0; start.v[1]=0; start.v[2]=c;    q.push(start);    vis[0][0]=1;    while(!q.empty()){        Node u=q.top(); q.pop();        update_ans(u);        if(ans[d]>0) break;        for(int i=0;i<3;i++)            for(int j=0;j<3;j++) if(i!=j){                if(u.v[i]==0||u.v[j]==cap[j]) continue; //第i个瓶子没有水，第j个瓶子满了，这种情况不能继续到了                int amount=min(cap[j],u.v[i]+u.v[j])-u.v[j];                Node u2;                memcpy(&u2,&u,sizeof(u));                u2.dist=u.dist+amount;                u2.v[i]-=amount;                u2.v[j]+=amount;                if(!vis[u2.v[0]][u2.v[1]]){                    vis[u2.v[0]][u2.v[1]]=1;                    q.push(u2);                }            }    }    while(d>=0){        if(ans[d]>=0){            printf("%d %d\n",ans[d],d);            return;        }        d--;    }}int main(){    int T,a,b,c,d;    scanf("%d",&T);    while(T--){        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c,&d);        solve(a,b,c,d);    }    return 0;}

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