LintCode 427：Generate Parentheses

来源：互联网发布：网络大电影计划书编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:11

Problem:Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.
Solution:因为之前写过Valid Parentheses,所以一开始想的是把所有排列可能先找出来再验证。但是时间复杂度过于恐怖，达到了O(n!)，枪毙此方法。

第二个想法就是常规地切割成小问题。
a.外面一对大括号，里面生成n-1对小括号。长这样，(XXXXXX)。
generateParenthesis(n)='('+generateParenthesis(n-1)+')'
b.分成括号对数分别为i和n-i的两组括号。长这样，(XXX)(XXXX)。
generateParenthesis(n)=generateParenthesis(n-i)+generateParenthesis(i)

为了避免重复，每次push进结果时先检查是否有相同的存在了。

class Solution {    //check if duplicate, and then push into result vector.    void pushIntoResult(vector<string>& result,string str){        int stringLength=result.size();        for(int i=0;i<stringLength;i++){            if(str==result[i])                return;        }        result.push_back(str);    }    void generateAdd(vector<string>& result,int up,int down){        vector<string> front=generateParenthesis(up);        vector<string> back=generateParenthesis(down);        int upLength=front.size();        int downLength=back.size();        string tmp;        int i,j;        for(i=0;i<upLength;i++){            for(j=0;j<downLength;j++){                tmp=front[i]+back[j];                //cout<<"tmp:"<<tmp<<endl;                pushIntoResult(result,tmp);            }        }    }    void generateLess(vector<string>& result,int n){        vector<string> tmpParenthesis=generateParenthesis(n-1);        int i,j;        int stringLength=tmpParenthesis.size();        for(int i=0;i<stringLength;i++){            string tmp='('+tmpParenthesis[i]+')';            pushIntoResult(result,tmp);            }        for(j=1;j<n;j++)            generateAdd(result,j,n-j);        }public:    /**     * @param n n pairs     * @return All combinations of well-formed parentheses     */    vector<string> generateParenthesis(int n) {        vector<string> result;        if(!n)            return result;        if(n==1){            result.push_back("()");            return result;        }            generateLess(result,n);        return result;    }};

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