有道的一道笔试题及其解答——打印双螺旋矩阵

实验室师兄找工作时在有道遇到的一道笔试题：打印双螺旋矩阵。

双螺旋矩阵的定义如下，矩阵的最中心是1，往上是2，右拐3，向下4，然后依次5、6，7...构成一条顺序增大的螺旋线，此外，如果从中心往下走的话，也是一条对称的螺旋线。题目是给定一个矩阵维度N，将其打印出来，示例如下。要求在纸上把代码写完整，时间半小时左右。

 

  25    14    15    16    17    18    19
  24    13     6     7       8     9      20
  23    12     5     2       3    10     21
  22    11     4     1       4    11     22
  21    10     3     2       5    12     23
  20     9      8     7       6    13     24
  19    18    17    16    15    14    25

看上去似乎挺简单，但是做的时候还是遇到了一些麻烦，最后参考师兄的思路，我给出了下面的实现。基本思路是，先打印中心，然后一圈一圈地将外围矩阵打印出来。打印每圈的时候，先分别计算出左上角和右下角的坐标（Pos）和值，然后沿着螺旋线的方向，从左上角出发打印这一圈矩阵的上边和右边；从右下角出发打印下边和左边。代码如下，能够正确运行，欢迎提出意见。

 

1. #include <stdio.h>
2. #include <stdlib.h>
3. #include <math.h>
5. typedef struct {
6.         int row;
7.         int column;
8. } Position;
10. void print_screws_matrix( int size )
11. {
12.         int **matrix = (int **) malloc( size*sizeof(int*) );
13.         int i,j;   // just for loop
14.         for( i = 0; i < size; ++i )
15.                 matrix[i] =  (int *) malloc( size*sizeof(int) );
17.         /* initialize matrix center */
18.         Position centerPos;
19.         centerPos.row = ( size - 1 )/2;
20.         centerPos.column = ( size - 1 )/2;
21.         matrix[ centerPos.row ][ centerPos.column ] = 1;
23.         int screwNum;
24.         /* screwNum of matrix center is 0 */
25.         for( screwNum = 1; screwNum <= (size-1)/2; ++screwNum ) {
26.                 /* get the beginning positions for each screw */
27.                 Position screwUpRightPos, screwDownLeftPos;
28.                 screwUpRightPos.row = centerPos.row - screwNum;
29.                 screwUpRightPos.column = centerPos.column - screwNum + 1;
30.                 screwDownLeftPos.row = centerPos.row + screwNum;
31.                 screwDownLeftPos.column = centerPos.column + screwNum - 1;
32.                 /* initialize beginning positions */
33.                 matrix[ screwUpRightPos.row ][ screwUpRightPos.column ]
34.                         = matrix[ screwUpRightPos.row + 1 ][ screwUpRightPos.column ] + 1;
35.                 matrix[ screwDownLeftPos.row ][ screwDownLeftPos.column ]
36.                         = matrix[ screwDownLeftPos.row - 1 ][ screwDownLeftPos.column ] + 1;
38.                 /* calculate up and down sides of screw */
39.                 for( i = 0; i < 2*screwNum - 1; ++i ) {
40.                         screwUpRightPos.column++;
41.                         matrix[ screwUpRightPos.row ][ screwUpRightPos.column ]
42.                                 = matrix[ screwUpRightPos.row][ screwUpRightPos.column - 1 ] + 1;
44.                 /* calculate up and down sides of screw */
45.                 for( i = 0; i < 2*screwNum - 1; ++i ) {
46.                         screwUpRightPos.column++;
47.                         matrix[ screwUpRightPos.row ][ screwUpRightPos.column ]
48.                                 = matrix[ screwUpRightPos.row][ screwUpRightPos.column - 1 ] + 1;
50.                         screwDownLeftPos.column--;
51.                         matrix[ screwDownLeftPos.row ][ screwDownLeftPos.column ]
52.                                 = matrix[ screwDownLeftPos.row ][ screwDownLeftPos.column + 1 ] + 1;
53.                 }
54.                 /* calculate right and left sides of screw */
55.                 for( i = 0; i < 2*screwNum; ++i ) {
56.                         screwUpRightPos.row++;
57.                         matrix[ screwUpRightPos.row ][ screwUpRightPos.column ]
58.                                 = matrix[ screwUpRightPos.row - 1][ screwUpRightPos.column ] + 1;
60.                         screwDownLeftPos.row--;
61.                         matrix[ screwDownLeftPos.row ][ screwDownLeftPos.column ]
62.                                 = matrix[ screwDownLeftPos.row + 1][ screwDownLeftPos.column ] + 1;
63.                 }
64.         }
66.         /* print matrix */
67.         for( i = 0; i < size; ++i ) {
68.                 for( j = 0; j < size; ++j )
69.                        printf( "%4d  ",matrix[ i ][ j ]);
70.                 printf( "/n" );
71.         }
73.         for( i = 0; i < size; ++i )
74.                 free( matrix[i] );
75.         free( matrix );
76. }
78. int main()
79. {
80.         print_screws_matrix( 21 );
81.         return 0;
82. }