8.2再谈排序与检索
来源:互联网 发布:里约奥运会网络直播权 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 00:49
8.2.1归并排序
第一种高效排序算法是归并排序,按照分治三步法,对归并排序算法介绍如下
划分问题:把序列分成元素个数尽量相等的两半
递归求解:把两半元素分别排序
合并问题:把两个有序表合并成一个
void merge_sort(int* A,int x,int y,int* T){ if(y-x>1){ int m=x+(y-x)/2; //划分 int p=x,q=m,i=x; merge_sort(A,x,m,T); //递归分解 merge_sort(A,m,y,T); //递归 while(p<m||q<y){ if(q>=y||(p<m&&A[p]<=A[q])) T[i++]=A[p++]; else T[i++]=A[q++]; } for(i=x;i<y;i++) A[i]=T[i]; //从辅助空间复制回数组A }}
逆序对问题
分析:n特别大,所以n*n枚举会超时,因此需寻找更高效的方法。下面试试“分治三步法”
“划分问题”过程是吧序列分成元素个数尽量相等的两半;
“递归求解”是统计i和j均在左边或者均在右边的逆序数对个数;
“合并问题”则是统计i在左边,但j在右边的逆序对个数,对于右边的每个j,统计左边比他大的元素个数f(j),f(j)之和便是答案
8.2.2快速排序
快速排序是最快的通用内部排序算法。
划分问题:把数组的各个元素重排后分成左右两部分,使得左边的任意元素都小于或等于右边的任意元素
递归求解:把左右两部分分别排序
合并问题:不用合并,因为此时数组已经完全有序
8.2.3二分查找
int bsearch(int* A,int x,int y,int v){ int m; while(x<y){ m=x+(y-x)/2; if(A[m]==v) return m; else if(A[m]>v) y=m; else x=m+1; } return -1;}
下面的程序,当V存在时返回他出现的第一个位置。如果不存在,返回这样一个下标i,在此处插入V后序列仍然有序
二分查找求下界
int lower_bound(int* A,int x,int y,int v){ int m; while(x<y){ m=x+(y-x)/2; if(A[m]>=v) y=m; else x=m+1; } return x;}
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