[POJ2249]计算组合数

原题

题目描述

给定正整数n, k，计算C(n, k)。答案保证在2^31以内。

输入

多组数据，每组数据仅一行，即2个整数n和k (n>=1) and k (0<=k<=n).
以2个0结束输入

输出

对每个数据，输出对应的答案

样例输入

4 2
10 5
49 6
0 0

样例输出

6
252
13983816

分析

首先，要知道什么是组合数，点击这里。
了解了什么是几何数了过后，我们就有了一点思路：

Cnm=m!n!(m−n)!=1×2×...×m1×2×...×n×1×2×...×(m−n)

举一个实例：

C24=1×2×3×41×2×1×2=3×41×2=6

以上公式也可以看成

3×42×1

所以，我们得出了计算C的函数，供大家参考：

LL C(int n,int k){    if(2*k>n) k=n-k;    LL s=1;    for(LL i=1,j=n;i<=k;i++,j--)        s=s*j/i;    return s;}

但是我觉得写一个函数很蛋疼，就写了个main函数。

源程序

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;#define LL long longint main(){    LL n,k;    while(scanf("%lld %lld",&n,&k)==2&&(n||k)){        if(2*k>n) k=n-k;        LL s=1;        for(LL i=1,j=n;i<=k;i++,j--)            s=s*j/i;        printf("%lld\n",s);    }}