NOIp2012疫情控制

思路

   二分答案+贪心是肯定的，难的是check()函数，参考了神犇的思路，给定时间k，对于每一支军队往在k时间内能到达的最高点走，这样会得到最优解，先预处理出每支军队到达根节点的时间，每次二分时判断多少军队能到达根节点(这些军队可以调动到没有被控制的节点上)，然后处理出没有达到根节点的军队最高能到达的节点，将能到达的最高节点打标记；用DFS将标记上传，也就是说如果该节点的所有儿子都被打了标记，那该节点也会被控制；建立两个结构体，一个记录可以调动的军队，另一个记录尚未被控制的节点，按照降序排序，注意一点，如果军队所在的节点没有被控制的话就让他自己去控制好了，其他的只要剩余时间大于到达时间贪心就可以了；

Code

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>using namespace std;const int MAXN=50000+10;int head[MAXN],p[MAXN][20];int d[MAXN],g[MAXN][20];int arm[MAXN],r[MAXN];bool vis[MAXN];int n,u,v,w,m,num,sum;struct Edge{    int next,to,w;}edge[MAXN<<1];//建立图struct Point{    int w,from;}b[MAXN<<1],c[MAXN<<1];void add(int from,int to,int w){    edge[++num].to=to;    edge[num].w=w;    edge[num].next=head[from];    head[from]=num;}void dfs(int u)//标准的LCA建图{    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)        if(!d[edge[i].to])        {            int to=edge[i].to;            d[to]=d[u]+1;            g[to][0]=edge[i].w;            p[to][0]=u;            dfs(to);        }}void init(){    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)        for(int i=1;i<=n;i++)            if(p[i][j-1])                {                    p[i][j]=p[p[i][j-1]][j-1];                    g[i][j]=g[i][j-1]+g[p[i][j-1]][j-1];                }}void work()//预处理出节点到根节点的所需时间{    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int f=d[arm[i]]-d[1],x=arm[i];        for(int j=(int)log2(n);j>=0;j--)            if((1<<j)&f)    r[i]+=g[x][j],x=p[x][j];    }}void pro(int i,int res)//标记不能到达根节点的能到达的最高点{    int time=0;    for(int j=(int)log2(n);j>=0;j--)        if(p[i][j]&&g[i][j]+time<=res)        {            time+=g[i][j];            i=p[i][j];        }    vis[i]=1;}void pushup(int u)//标记上传{    int p1=1,q=0;    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)        if(edge[i].to!=p[u][0])        {            pushup(edge[i].to);            p1=p1&vis[edge[i].to];            q=1;        }    if(p1&&q&&u!=1) vis[u]=1;}int cmp(Point a,Point b)    {return a.w<b.w;}int check(int time){    memset(vis,0,sizeof vis);    int cnt=0,top=0;//cnt记录能到达根节点的点的数量，top记录不能到达根节点的点的数量；    for(int i=1;i<=m;i++)        if(r[i]>time)  pro(arm[i],time);        else {            int y=arm[i];            b[++cnt].w=time-r[i];            for(int j=(int)log2(n);j>=0;j--)                if(p[y][j]>1)   y=p[y][j];            b[cnt].from=y;        }    pushup(1);    for(int i=head[1];i;i=edge[i].next)        if(!vis[edge[i].to])        {            c[++top].from=edge[i].to;            c[top].w=edge[i].w;        }//未被标记表示需要军队控制；    sort(b+1,b+cnt+1,cmp);    sort(c+1,c+top+1,cmp);    int j=1;c[top+1].w=0x7fffffff;    for(int i=1;i<=cnt;i++)    {        if(!vis[b[i].from]) vis[b[i].from]=1;//控制自己所在的节点；        else if(b[i].w>=c[j].w) vis[c[j].from]=1;        while(vis[c[j].from])   j++;    }    if(j>top)   return 1;//如果能够全部控制，返回1；    return 0;   }int main(){    freopen("01.in","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<n;i++)    {        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);        sum+=w;        add(u,v,w);        add(v,u,w);    }    d[1]=1;    dfs(1);    init();    scanf("%d",&m);    for(int i=1;i<=m;i++)        scanf("%d",&arm[i]);    work();    int l=0,r=sum,ans=0;    while(l<=r)//二分答案    {        int m=(l>>1)+(r>>1)+(l&r&1);//可能会爆精度？？？        if(check(m))    ans=m,r=m-1;        else l=m+1;    }    printf("%d",ans);    return 0;}