HDU - 4324 拓扑排序

题意：

给出n个人的喜欢关系，mp[i][j] == 1表示i喜欢j，规定若a不喜欢b，则b一定喜欢a，问这些关系中是否存在三角恋的关系，即(a->b,b->c,c->a)。

思路：

题目的要求下，显然任意两个人之间一定有一条单向边，那么可以发现如果存在环，一定至少有一个长度为3的环，画一画就能看出来。

所以这道题只需要判断是否存在环即可，可以利用拓扑排序，也可以直接dfs搜环。

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <vector>#include <algorithm>#include <cmath>#include <iostream>#include <queue>using namespace std;const int MAXN = 2005;const int INF = 0x3f3f3f3f;const double eps = 1e-6;int indeg[MAXN], seq[MAXN]; vector <int> G[MAXN];int topo(int n) {      queue <int> q;       for (int i = 0; i < n; i++) {          if (indeg[i] == 0)  q.push(i);      }      int k = 0;      bool res = false;      while (!q.empty()) {          if (q.size() != 1) res = true;          int u = q.front(); q.pop();          seq[k++] = u;          for(int i = 0; i < (int)G[u].size(); i++) {              int v = G[u][i];            indeg[v]--;              if(indeg[v] == 0)       q.push(v);          }      }      if (k < n) return -1;  ///存在有向环，总之不能进行拓扑排序      if (res) return 0;///可以进行拓扑排序，并且只有唯一一种方式，seq数组即是排序完好的序列      return 1;///可以进行拓扑排序，有多种情况，seq数组是其中一种序列  }  char mp[MAXN][MAXN];int main() {int T, cs = 0;scanf("%d", &T);while (T--) {int n;scanf("%d", &n);memset(indeg, 0, sizeof(indeg));for (int i = 0; i < n; i++) {scanf("%s", mp[i]);for (int j = 0; j < n; j++) {if (mp[i][j] == '1') {G[i].push_back(j); indeg[j]++;}}}printf("Case #%d: ", ++cs);if (topo(n) == -1) puts("Yes");else puts("No");}return 0;}