洛谷 1219——[USACO 1.5] 八皇后(深度优先搜索)
来源:互联网 发布:淘宝怎么发布宝贝 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 01:48
题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行、每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下:
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
//以下的话来自usaco官方,不代表洛谷观点
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式),这是作弊。如果你坚持作弊,那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了!
输入输出格式
输入格式:
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式:
前三行为前三个解,每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字,表示解的总数。
输入输出样例
输入样例#1:
6
输出样例#1:
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
a[i]表示第i列的皇后在第几行
用b数组标记行是否使用(可以用[1..13])
c标记斜线1(左上到右下)
d标记斜线2(又上到左下)
代码如下:
var n,t:longint; a:array[0..15]of longint; b,c:array[-15..15]of boolean; d:array[0..50]of boolean;procedure dfs(k:longint);var i,j:longint;begin if k>n then begin inc(t); if t<=3 then begin for i:=1 to n-1 do write(a[i],' '); writeln(a[n]); end; end else for i:=1 to n do if not b[i] and not c[i-k] and not d[i+k]then begin a[k]:=i; b[i]:=true; c[i-k]:=true; d[i+k]:=true; dfs(k+1); b[i]:=false; c[i-k]:=false; d[i+k]:=false; end;end;begin readln(n); t:=0; dfs(1); writeln(t);end.
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