TreeMap简析

红黑树的演化

既然叫TreeMap，那么肯定是建立在树这种数据结构的Map了，是什么数呢？叫红黑树。
说到红黑树，就不得不说二叉查找树。二叉查找树是每个节点大于其左子节点而小于其右子节点的二叉树。如果只是满足定义，那么下图所示都满足条件：

但是左图退化成链表的存在，肯定不是我们所需要的，那么既然这样，肯定需要有种算法，来保证树不会退化，保证查找的速度。
理想中的情况应该是上图右所示的二叉树，二分法查找logN时间复杂度，最快的速度。但是如何进行维护这么一颗树，也就是如何平衡，因为每次插入，删除都有可能打破现有的平衡，那么就需要重新平衡，而维护完全的平衡二叉查找树，却太过复杂。
为了在维持平衡和查询速度进行折中，AVL树诞生，它要求在任何节点的两个子树的高度最大差别为1，AVL树通过一些列的旋转操作使树保持平衡，由于它的要求还是比较严格，导致维持平衡的代价过大，从而没有成功真正使用的经典数据结构。
而红黑树确实非常适合，而它的实现思路是借助2-3树的，且2-3树建立树的过程相对简单，我们就以2-3树开始分析，
首先看先2-3树的特性，这是摘抄自百度文库的定义：
数据项放入2-3树节点中的规则是：
1. 2-节点有两个孩子，必含一个数据项，其查找关键字大于左孩子的查找关键字，而小于右孩子的查找关键字。
2. 3-节点有三个孩子 ，必含两个数据项，其查找关键字S和L满足下列关系：S大于左孩子的查找关键字，而小于中孩子的查找关键字；L大于中孩子的查找关键字，而小于右孩子的查找关键字。
何为2-节点，何为3-节点呢？看下图：

这就是一棵2-3树，所有的叶子节点都在同一层，这就是所谓的高度平衡。从图上可以看出，虽然不是严格的二叉树，但是从图上大概可以估算出查找的时间复杂度应该是很接近logN。
那2-3树是怎么维持平衡的呢？如何进行插入呢？简单说，先进行遍历，找到相同的就替换，没有相同的就找到最后的叶子节点，然后把新节点挂在树的底部。我们看下图是我用ACEJHLPRSXM顺依次构造的二叉树过程（删除的操作有兴趣可以自己研究），能够清楚的演示二叉树维持平衡的过程。2-3树会因为插入的顺序不同，而出现不同的结构。

那什么这和红黑树到底有什么关系了。由于2-3树节点的不统一，造成了编程的困难，为了应付这种情况，用标准的二叉树和一些额外的信息，来表示2-3树，这之一就是红黑树，用红链将2个2-节点连起来作为构成一个3-节点。
下图就是有2-3树变化到红黑树的结构（左边的是2-3树的结构）,由图可以清楚的看出，其实就是一种演变，我们可以通过2-3树相同的步骤，来组件红黑树，具体的构造有兴趣的可以自己研究。

数据结构的分析就到此为止吧，毕竟本文的主要目的是 TreeMap。

TreeMap的讲解

TreeMap是建立在红黑树的基础上的，那么常用的操作有哪些呢？

方法 描述 V put(K key, V value) 插入操作 V get(Object key) get操作 V remove(Object key) 删除操作 Set< K > keySet() 键集合 Set< Map.Entry > entrySet() 值集合 Map.Entry firstEntry() 获取第一个节点（根或者最左） Map.Entry lastEntry() 获取最后一个节点（根或者最右）

突然觉得没什么要写的了，因为treeMap整个就是一颗红黑树，一颗平衡的查找树，按照key来进行排序，图都很清楚了，如果在把java源码贴出来，感觉有点凑字的感觉。entrySet和 keyset几乎一样的代码，都是遍历器的实现，一个个按照顺序取出。红黑树是颗平衡树，本身就是为了考虑有序和遍历速度的平衡而设计的，节点最坏的情况为：红黑相间的路径长度是全黑路径长度的2倍，所以，遍历还是非常快速，时间复杂度为logN。
其他的方法，好像不怎么常用，treemap本身好似就不常用。但是常用的一种数据结构好像非常类似treemap，redis的有序集合sortset，通过分数来排序，附带value，不过sortset并不是用的红黑树实现，而是跳表(Skip List)，有兴趣可以自行研究。