动态规划：最大子串和

来源：互联网发布：linux运维算是什么岗位编辑：程序博客网时间：2024/05/13 05:51

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。Input第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）Output输出最大子段和。Input示例6-211-413-5-2Output示例20

令b[j]表示以位置 j 为终点的所有子区间中和最大的一个
子问题:如j为终点的最大子区间包含了位置j-1,则以j-1为终点的最大子区间必然包括在其中
如果b[j-1] >0, 那么显然b[j] = b[j-1] + a[j]，用之前最大的一个加上a[j]即可，因为a[j]必须包含
如果b[j-1]<=0,那么b[j] = a[j] ,因为既然最大，前面的负数必然不能使你更大

解题如下：

import java.util.*;public class Main{public static void main(String args[]){Scanner cn=new Scanner(System.in);int count=cn.nextInt();int []kk=new int[count];for(int i=0;i<count;i++)kk[i]=cn.nextInt();int []ss=new int[count];System.arraycopy(kk, 0, ss, 0, count);//将kk数组赋值给ss数组，主要判断是否全为负数Arrays.sort(ss);if(ss[count-1]<0)System.out.println("0");else {int y=kk[0],p=0;for(int i=1;i<count;i++){if(y>0)y+=kk[i];else y=kk[i];if(y>p)p=y;}System.out.println(p);}}}

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